△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，BC＝a，AC=b，O为△ABC的内心，试用a、b、c表示△ABC的内切圆半径．

某市有一块由三条马路围成的三角形绿地，如图，现准备在其中建一小亭供人们小憩，使小亭中心到三条马路的距离相等，试确定小亭的中心位置(不写作法，保留痕迹)．

如图所示，公路MN、PQ交于P，∠QPN＝30°，A处有一学校，AP＝160m，假设拖拉机行驶时，周围100m以内受到噪音影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否受到噪音影响．若不，说明理由；如果受影响，已知拖拉机的速度为18km/h，那么学校受影响的时间为多少？

已知AB是⊙O的直径，过A、B两点作⊙O的两条切线，试确定和的位置关系．

如图，在⊙Ｏ中，AB为直径，AD为弦，过点B的切线与AD的延长线交于点C，且AD=DC=5，求BC的长．

如图，AB是⊙O的直径，AE是弦，EF是切线，E为切点，AF⊥EF，垂足为F．试说明AE平分∠FAB．

如图，已知CB是⊙O的切线，C是切点，OB交⊙O于点D，∠B=30°，BD=6cm，求BC．

如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于B，弦AD的延长线交BC于点C，若DC=2，BC=4，求∠A的度数．

如图所示，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，点O在AB上，AO＝x，⊙O的半径为1，问当x在什么范围取值时，直线AC与⊙O相离、相切、相交？

设⊙O的半径为9，点O到直线l的距离OP=n，方程有实数根，试判断l与⊙O的位置关系．