如图所示，△ABC绕着M点旋转180°后与重合，试确定点M的位置．

建一个面积为480的矩形存车处，存车处的一面靠墙，另三面用铁栅栏围起来，已知铁栅栏的长是92m，那么存车处的长和宽各是多少?

某科技公司研制成功一种新产品，决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品，签订的合同上约定两年到期时一次性还本付息，利息为本金的8％，该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两年到期时除还清贷款的本金和利息外，还盈余72万元，若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，试求这个百分数．

某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价，若每件商品售价为a元，则可卖出(350－10a)件，但物价局限定每次商品加价不能超过进价的20％，商店计划要赚400元，那么需要卖出多少件商品?每件商品应售多少元?

已知关于x的方程

(1)求证无论k取任何实数时，方程总有实数根；

(2)已知等腰三角形ABC的一边长a长为1，另两边b，c的长恰是这个方程的两个根，求△ABC的周长．

试讨论当a取什么数值时，关于x的方程只有正实数根．

用适当方法解下列方程．

(1)

(2)(x－1)(x＋3)=－4

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

如图所示，有一块矩形的铁片，在它的四个角上各自剪去一个边长是4cm的小正方形，然后把四边折起来，恰好做成一个没盖的盒子，已知铁片的长是宽的2倍，做成的盒子的容积是1536，求这块铁片的长和宽．

已知是关于x的方程的两个正实数根，且满足，求实数k的值．

进价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，已知该商品每涨价1元，其销售量就要减少10个，为了赚8000元利润，售价应为多少元？这时应进货多少个？