如图所示，⊙O的半径OA=1，点M是OA延长线上的任意一点，⊙M与⊙O内切于点B，⊙O的切线AC与⊙M相交于点C．设OM=x，OC=y，求y与x之间的函数解析式．并写出函数的定义域．

一平面内，已知点O到直线l的距离为5，以点O为圆心，r为半径画圆．探究、归纳：

(1)当r=________时，⊙O上有且只有一个点到直线l的距离等于3．

(2)当r=________时，⊙O上有且只有三个点到直线l的距离等于3．

(3)随着r的变化，⊙O上到直线l的距离等于3的点的个数有哪些变化？并求出相对应的r的值或取值范围(不必写出计算过程)．

蜘蛛和苍蝇在一个圆柱面上，这个圆柱的高为10，底面的半径为4，如图所示，、是圆柱的两条母线，蜘蛛在上的P点，，苍蝇在上的Q点，QA=3，蜘蛛沿圆柱表面爬向苍蝇，求最短路程为多少？

圆柱的底面周长为4p ，高为3，求它的表面积．

已知：如图所示，正方形的边长为a，求以各边为直径的半圆围成的阴影部分的面积．

如图所示，两个同心圆被两条半径截得的，，AC=12cm，求阴影部分ABCD的面积．

如图所示，已知正六边形的边长为a，求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积．

如图所示，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，内切圆的半径为3cm，外接圆的半径为12.5cm，求△ABC的三边长．

如图所示，在△ABC中，BC=14cm，AC=9cm，AB=13cm，它的内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F，求AF、BD、CE的长．

已知四边形ABCD是边长为a的正方形，AC和BD相交于E，过E作FG∥AB分别交AD、BC于F、G，问以为半径，以B为圆心的圆与AC、FG、DC的位置关系如何？