(2006安徽课改，20)老师在黑板上写出三个算式：，，，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：，，……

(1)请你再写出两个(不同于上面算式)具有上述规律的算式：

(2)用文字写出反映上述算式的规律；

(3)证明这个规律的正确性．

(2007，辽宁省十二市，19)某服装厂承揽一项生产夏凉小衫1600件的任务，计划用t(t＞4)天完成．

(1)写出每天生产夏凉小衫w(件)与生产时间t(天)之间的函数关系式；

(2)由于气温提前升高，商家与服装厂商议调整计划，决定提前4天交货，那么服装厂每天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务？

(2003桂林)阅读下列材料：

十六大提出全面建设小康社会，国际上常用恩格尔系数(记作n)来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式为×100％．

各类家庭的恩格尔系数见下表：

根据上述材料，解答下列问题．

某校九年级学生对我市一个乡的农民家庭进行抽样调查，1997～2000年间，该乡每户家庭消费支出总额每年平均增加500元，其中食品消费支出总额每年平均增加200元，1997年该乡农民家庭刚达到温饱水平，已知该年每户家庭消费支出总额平均为8 000元．

(1)1997年该乡平均每户家庭食品消费支出总额为多少元?

(2)设从1997年起m年后该乡平均每户家庭的恩格尔系数为(m为正整数)，请用m的代数式表示该乡平均每户家庭当年的恩格尔系数，并利用这个公式计算2003年该乡平均每户家庭的恩格尔系数(百分号前保留整数)．

(3)按这样的发展速度，该乡将于哪年开始进入小康生活?该乡农民能否实现十六大提出的2020年我国全面进入小康社会的目标?

如图，已知直径为1米的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形ABC．

求：(1)被剪掉的阴影部分面积是多少？

(2)用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？(结果可用根号表示)

如图，已知：正方形ABCD的边长为a，分别以A，D为圆心，a为半径作圆弧相交于E，⊙O分别与外切，与内切，且与AB相切，求⊙O的周长．

已知：图是某学校田径体育场一部分的示意图，第一条跑道每圈400米，跑道分直道和弯道，直道为长相等的平行线段，弯道为同心的半圆形，弯道与直道相连接，若直道BC的长为86.96米，跑道的宽为1米(，结果精确到0.01)

(1)则第一条跑道的弯道部分的半径=______米

　　　　　　　　    (2)第一圈中第二条跑道比第一条跑道长_______米(用小数表示)

　　　　　　　　    (3)若进行200米比赛，求第六道的起点F与圆心O的连线FO与OA的夹角   ∠FOA的度数是_________度

如图所示，已知半径为16和10的两圆外切于P，AB、CD分别是两圆外公切线的长，MPN是内公切线，求MN的长．

如图，已知：⊙与⊙相交于A，B两点，点在⊙上，C为⊙中优弧上任意一点，直线CB交⊙于D，连结D．

(1)用两种不同的方法，利用图(1)、图(2)，证明：D⊥AC．

(2)若点C在劣弧上，(1)中的结论是否仍然成立？请在图(3)中画出图形，并证明你的结论．

如图，AB是⊙O的直径，以OA为直径的⊙与⊙O的弦AC相交于D，DE⊥OC，垂足为E．

(1)求证：AD=DC．

(2)求证：DE是⊙的切线．

(3)如果OE=EC，请判断四边形OED是什么四边形，并证明你的结论．

如图所示，⊙与⊙外切于点O，以直线为x轴，点O为坐标原点，建立平面直角坐标系，直线AB切⊙于点B，切⊙于A，交y轴于点C(0，2)，交x轴于点M，BO的延长线交⊙于D，且OB∶OD=1∶3．

(1)求⊙半径的长．

(2)求直线AB的解析式．

(3)在直线上是否存在点P，使△MP与△MOB相似？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．