(2007，成都，26)某校九年级三班为开展“迎2008年北京奥运会”的主题班会活动，派了小林和小明两位同学去学校附近的超市购买钢笔作为奖品．已知该超市的锦江牌钢笔每支8元，红梅牌钢笔每支4.8元，他们要购买这两种笔共40支．

(1)如果他们两人一共带了240元，全部用于购买奖品，那么能买这两种笔各多少支？

(2)小林和小明根据主题班会活动的设奖情况，决定所购买的锦江牌钢笔的数量要少于红梅牌钢笔的数量的，但又不少于红梅牌钢笔的数量的．如果他们买了锦江牌钢笔x支，买这两种笔共花了y元．

①请写出y(元)关于x(支)的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；

②请帮他们计算一下，这两种笔各购买多少支时，所花的钱最少，此时花了多少元？

(2007，武汉，23)康乐公司在A、B两地分别有同型号的机器17台和15台，现要运往甲地18台，乙地14台．从A、B两地运往甲、乙两地的费用如下表：

(1)如果从A地运往甲地x台，求完成以上调运所需总费用y(元)与x(台)的函数关系式；

(2)若康乐公司请你设计一种最佳调运方案，使总的费用最少，该公司完成以上调运方案至少需要多少费用？为什么？

(2007，南京，23)某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过时，按计费；月用水量超过时，其中的仍按收费，超过部分按计费．设每户家庭月用水量为时，应交水费y元．

(1)分别求出0≤x≤20和x＞20时y与x的函数表达式；

(2)小明家第二季度交纳水费的情况如下：

小明家这个季度共用水多少立方米？

(2007，重庆，27)解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．

我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售．按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：

(1)设装运A种脐橙的车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y．求y与x之间的函数关系式；

(2)如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；

(3)若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值．

(2005福建泉州)如图，直线y=kx＋8分别与x轴、y轴相交于A、B两点，O为坐标原点，点A的坐标为(4，0)．

(1)求k的值；

(2)若P为y轴(点B除外)上的一点，过P作PC⊥y轴，交直线AB于C．设线段PC的长为l，点P的坐标为(0，m)．

①如果点P在线段BO(点B除外)上移动，求l与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；

②如果点P在射线BO(B、O两点除外)上移动，连结PA，则△APC的面积S也随之发生变化．请你在面积S的整个变化过程中，求当m为何值时，S=4？

(2006河北课改，21)甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：

(1)乙队开挖到30m时，用了________h，开挖6h时甲队比乙队多挖了________m；

(2)请你求出：①甲队在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；

②乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；

(3)当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？

(2006黑龙江课改，25)(8分)某工厂用一种自动控制加工机制作一批工件，该机器运行过程分为加油过程和加工过程．加工过程中，当油箱中油量为10升时，机器自动停止加工进入加油过程，将油箱加满后继续加工，如此往复．已知机器需运行185分钟才能将这批工件加工完．如图是油箱中油量y(升)与机器运行时间x(分)之间的函数图象．根据图象回答下列问题：

(1)求在第一个加工过程中，油箱中油量y(升)与机器运行时间x(分)之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围)；

(2)机器运行多少分钟时，第一个加工过程停止？

(3)加工完这批工件，机器耗油多少升？

(2006黑龙江课改，28)(10分)如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长(OA＜OB)是方程的两个根，点C是线段AB的中点，点D在线段OC上，OD=2CD．

(1)求点C的坐标；

(2)求直线AD的解析式；

(3)P是直线AD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、A、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

(2006湖北武汉课改，22)(8分)某公司以每吨200元的价格购进某种矿石原料300吨，用于生产甲、乙两种产品，生产1吨甲产品或1吨乙产品所需该矿石和煤原料的吨数如表：

煤的价格为400元/吨，生产1吨甲产品除原料费用外，还需其他费用400元，甲产品每吨售价4 600元；生产1吨乙产品除原料费用外，还需其他费用500元，乙产品每吨售价5 500元，现将该矿石原料全部用完，设生产甲产品x吨，乙产品m吨，公司获得的总利润为y元．

(1)写出m与x之间的关系式；

(2)写出y与x的函数表达式(不要求写自变量的范围)；

(3)若用煤不超过200吨，生产甲产品多少吨时，公司获得的总利润最大？最大利润是多少？

(2006江西课改，21)如图，已知直线经过点A(－1，0)与点B(2，3)，另一条直线经过点B，且与x轴相交于点P(m，0)．

(1)求直线的解析式；

(2)若△APB的面积为3，求m的值．