(2007，云南，20)已知：如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=6．

求BC的长(结果保留根号)．

(2007，兰州，28)兰州市城市规划期间，欲拆除黄河岸边的一根电线杆AB(如图)，已知距电线杆AB水平距离14米处是河岸，即BD=14米，该河岸的坡面CD的坡角∠CDF的正切值为2，岸高CF为2米，在坡顶C处测得杆顶A的仰角为30°，D、E之间是宽2米的人行道，请你通过计算说明在拆除电线杆AB时，为确保安全，是否将此人行道封止？(在地面上以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域)．

(2007，长春，20)小刚有一块含有30°角的直角三角板，他想测量其短直角边的长度，而手中另外只有一个量角器，于是他采用了如下的办法，并获得了相关数据：

第一步，他先用三角板标有刻度的一边测出量角器的直径AB的长度为9cm；

第二步，将三角板与量角器按如图所示的方式摆放，并量得∠BOC为80°(O为AB的中点)．

请你根据小刚测得的数据，求出三角板的短直角边AC的长．

(参考数据：sin80°=0.98，cos80°=0.17，tan80°=5.67；sin40°=0.64，cos40°=0.77，tan40°=0.84，结果精确到0.1cm．)

(2007，吉林，24)下图是一辆自行车的侧面示意图．已知车轮直径为65cm，车架中AC的长为42cm，座杆AE的长为18cm，点E、A、C在同一条直线上，后轴轴心B与中轴轴心C所在直线BC与地面平行，∠C=73°．求车座E到地面的距离EF(精确到1cm)．

(参考数据：sin73°≈0.96，cos73°≈0.29，tan73°≈3.27)

(2005江苏宿迁)如图，某数学兴趣小组，利用树影测量树高．已测出树AB的影长AC为9米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角．

(1)求出树高AB；

(2)因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变，试求树影的最大长度．(计算结果精确到0.1m，参考数据：)

(2005咸宁)如图是设计鄂南高中学生公寓时的一个示意图(每栋公寓均朝正南方向，且楼高相等，相邻两公寓间的距离也相等)．已知该地冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°，在公寓的采光不受影响(冬季正午最底层受到阳光照射)的情况下，设公寓的高为ym，相邻两公寓的最小距离为xm．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)若设计公寓高为20m，则相邻两公寓间的距离至少要多少米时采光不受影响？

(3)鄂南高中现已建成的学生公寓为5层，每层高为3m，相邻两公寓间的距离为24m，问其采光是否符合要求？

参考数据：取

(2005江西)某课外学习小组在设计一个长方形时钟钟面时，欲使长方形的宽为20厘米，时钟的中心在长方形对角线的交点上，数字2在长方形的顶点上，数字3、6、9、12标在所在边的中点上，如图所示．

(1)问长方形的长应为多少？

(2)请你在长方框上点出数字1的位置，并说明确定该位置的方法；

(3)请你在长方框上点出钟面上其余数的位置，并写在相应的数字(说明：要画出必要的、反映解题思路的辅助线)．

(2005北京)如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45°，又知河宽CD为50m．现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求缆绳AC的长(答案可带根号)．

(2005江苏南京)如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点．已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，点D到地面的垂直距离，求点B到地面的垂直距离BC．

(2006辽宁沈阳课改，23)如图，某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点A、B、C．景区管委会又开发了风景优美的景点D．经测量景点D位于景点A的北偏东30°方向8km处，位于景点B的正北方向，还位于景点C的北偏西75°方向上．已知AB=5km．

(1)景区管委会准备由景点D向公路a修建一条距离最短公路，不考虑其他因素，求出这条公路的长；(结果精确到0.1km)

(2)求景点C与景点D之间的距离．(结果精确到1km)

(参考数据：，，sin53°=cos37°=0.80，sin37°=cos53°=0.60，tan53°=1.33，tan37°=0.75，sin38°=cos52°=0.62，sin52°=cos38°=0.79，tan38°=0.78，tan52°=1.28，sin75°=0.79，cos75°=0.26，tan75°=3.73．)