已知，求的值．

三角形的一边和这条边上的高分别为和，求这个三角形的面积．

若矩形的长为，宽为，求矩形的面积．

若，能不能求出12x＋y的算术平方根？说明理由．

如图所示，在甲建筑物上从A到E，悬挂一条条幅，在乙建筑物顶部D点测得条幅顶端A点的仰角为30°，测得条幅底端E点的俯角为45°，若甲、乙两建筑物之间的水平距离为30米，求条幅AE的长．(结果精确到个位，参考数据)

如图所示，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去……

(1)记正方形ABCD的边长为，按上述方法所作的正方形的边长依次为，请求出的值；

(2)根据以上规律写出第n个正方形的边长的表达式．

先分解因式，再求值：

，其中a=－3，．

若，用含a、b的代数式表示．

已知：，求代数式的值．

我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为：①(其中a、b、c为三角形的三边长，S为面积)．而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式：②(其中)．

(1)若已知三角形的三边长分别为5、7、8，试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积S；

(2)你能否由公式①推导出公式②?请试试．