已知两个连续自然数的积比它们的和大109，求这两个自然数．

如图所示，要建一个面积为的长方形养鸡场，为了节约材料，鸡场的一边靠着原有一条墙，墙长为a米，另三边用竹篱笆围成，如果篱笆的长为35米．

(1)求鸡场的长与宽各为多少？

(2)墙的长度a对(1)题的解起着怎样的作用？

学校要把校园内一块长50米，宽40米的长方形空地进行绿化．计划中间种花，四周留出宽度相同的地种草坪，且花坛面积占整个绿化地面积的，求草坪的宽度．

如图所示要建一个面积为的仓库，仓库的一边靠着长16m的墙，并在与墙平行的一边开一道1m宽的门，现在可用的材料为32m长的木板，求仓库的长和宽各几米？

A、B两地相距56千米，甲乙两辆汽车同时分别从A、B相向而行，甲车速度为每小时36千米，乙车在遇到甲车后又开30分钟才到达A地，求两车从出发到相遇所用的时间．

用一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为的没有盖的长方体盒子，求截去的小正方形的边长．

一个三位数，十位数字比百位数字大3，个位数字等于百位数字与十位数字的和．已知这个三位数比个位数字的平方的5倍大12，求这个三位数．

某校办工厂生产某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长相同的百分数，这样，三年(包括今年)的总产量达到1400件，求这个百分数．

某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系．每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元．要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？

东方百货商店服装柜在销售中发现“宝乐”牌童装每天可售出20件，每件赢利40元．经市场调查发现：如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件．

(1)为扩大销售量，增加盈利，减少库存，商场决定采取适当的降价措施，问：要想平均每天在销售这种童装上赢利1200元，那么每件童装应降价多少元？

(2)若该商场要在销售这种童装上平均每天所获得的利润最多，这种童装应如何定价？