若a，b，c是△ABC的三边，且满足，试判断这个三角形的形状．

在△ABC中，AD⊥BC，若AB=25,AC=30，AD=24，求BC的长．

“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，你能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？

已知△ABC中，a=3，b=4，试分别确定第三边c的值或取值范围，使△ABC是(1)锐角三角形；(2)直角三角形；(3)钝角三角形．

已知如图，△ABC的三边BC、AC、AB的长分别为3cm，4cm，5cm，把△ABC沿最长边AB翻转成，求的长．

若a、b、c是△ABC的三边长，且满足，试判定这个三角形的形状．

已知四边形ABCD中，AB、BC、CD、DA长分别是8，6，26，24，

∠ABC=90°．

求：．

在△ABC中，AB=13cm，BC=10cm，BC边上的中线AD=12cm，求AC的长．

如图所示，P是等边△ABC内一点，PA=6，PB=8，PC=10，求∠APB的度数．

清朝康熙皇帝是我国历史上一位对数学很有兴趣的帝王，近日，西安发现了他的数学专著，其中有一文《积求勾股法》，它对“三边长为3、4、5的整数倍的直角三角形，已知面积求边长”这一问题提出了解法：

“若所设者为积数(面积)，以积率六除之，平方开之得数，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之数．”

用现在数学语言表达是：

“若直角三角形的三边长分别为3、4，5的整数倍，设其面积为S，则

第一步：；

第二步：；

第三步：分别用3，4、5乘k，得三边长．”

(1)当面积S等于150时，请用康熙的“积求勾股法”求出这个直角三角形的三边长；

(2)你能证明“积求勾股法”的正确性吗？请写出证明过程．