已知：如图，半圆的直径AB=13cm，C为半圆上一点，CD⊥AB，垂足为D，且CD=6cm，求AD的长．

已知⊙O的半径为1，弦AB、AC的长分别为、，求∠BAC的度数．

已知⊙O的半径为5cm，OP=3cm，(1)求过P点R最短弦长和最长弦长；

(2)过P点弦长为整数的弦共有几条?

如图所示，某排水管横截面，已知原有积水的水平面宽CD=0.8m时最大水深0.2m，当水面上升0.2m时水面宽多少？

锐角△ABC内接于⊙O，∠ABC=60°，∠BAC=36°，作OE⊥AB交劣弧于点E，连结EC，如图所示，求∠OEC的度数．

如图所示，某部队在灯塔A的周围进行爆破作业，A的周围3km的水域为危险水域，有一渔船误入离A处2km的B处，为了尽快驶离危险区域，该船应沿哪条射线方向航行？(要求给予证明)

市内某居民区一处圆形下水管道破裂，修理人员准备更换一段新管道，如图所示，污水水面宽度为60cm，水面至管道顶部距离为10cm，问修理人员应准备内径多大的管道？

如图所示，CD为⊙O的直径，∠EOD=72°，AE交⊙O于B，且AB=OC，求∠A的度数．

如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，AB=13cm，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于D，求AD的长．

已知⊙O中弦AB的长等于半径，求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数．