如图所示，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，点O在AB上，AO＝x，⊙O的半径为1，问(1)当x在什么范围取值时，直线AC与⊙O相离？(2)当x在什么范围取值时，直线AC与⊙O相切？(3)当x在什么范围取值时，直线AC与⊙O相交？(用<、>、=来表示x和数值之间的关系）

设⊙O的半径为9，点O到直线l的距离OP=n，方程有实数根，试判断l与⊙O的位置关系．

如图，已知Rt△ABC中∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，若以C为圆心r为半径作圆，且⊙C与边AB只有一个公共点，试求r的取值范围．

已知等腰△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，若以A为圆心的圆和底边BC相切，求此圆的半径．

在射线OA上取一点A，使OA=4㎝，以A为圆心，作一个半径为2㎝的圆，问：射线OB与OA所夹锐角取怎样的值时，OB与⊙A

(1)相离；(2)相切；(3)相交

如图所示，为一残破古物，请找出它的圆心．

在足球比赛中，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻，当甲带球冲到A点时，乙跟着冲到B点，如图所示，此时，是甲直接射门好，还是迅速将球传给乙，让乙射门好?

已知AB为⊙O的直径，AC和AD为弦，AB=2，，AD=1，你能求出∠CAD的度数吗?

如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，以AB为直径的半圆分别交AC、BC于点E、D，求、及的度数．

如图所示，已知⊙O中半径OA⊥OB，弦AC⊥BD于点E，你能发现AD和BC有怎样的位置关系吗，为什么?