已知如图，∠AOB=30°，OP=2，以点P为圆心作圆，当半径r为多少时，

(1)⊙P与射线OB没有交点?

(2)⊙P与射线OB有一个交点?

(3)⊙户与射线OB有两个交点?

在射线OA上取一点p，使OP=4cm，以P为圆心作直径为4cm的圆，若⊙P与射线OB相交，则锐角∠AOB的取值范围是什么．

如图，正方形ABCD的边长为a，AC与BD交于E点，过E作FG∥AB分别交AD、BC于F、G，问以点B为圆心，为半径的圆与直线AC、FG、DC的位置关系怎样?为什么?

某人来到服装店，要求为他缝补皮大衣上一个三角形的洞(如图所示)．店员小李按洞的形状和大小剪下一块毛皮，准备缝制时，发现裁反了，他只得去请求师傅，师傅看后，要他利用所学几何知识去考察，并提示他只要将三角形皮面再裁成三块，重新拼起来就行，你知道小李是怎样完成任务的吗？

如图所示，AB是⊙O的一条弦，点C为AB的中点，CD是⊙O的直径，过C点的直线l交于点E，交⊙O于点F．

(1)判断图中∠CEB与∠FDC的数量关系，并写出结论；

(2)将直线l绕C点旋转(与CD不重合)，在旋转过程中，E、F点的位置也随之变化，请你在图中的两个备用图中分别画出l在不同位置时，使(1)的结论仍然成立的图形，标上相应字母，选其中一个图形给予证明．

如图所示，在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆心交x轴于点C、D，交y轴的正半轴于点A，弦CM交OA于点B，若，MB·BC=20．

求：(1)点C的坐标；

(2)直线CM的关系式．

如图所示，O是正方形ABCD一边BC的中点，AP与以O为圆心，OB为半径的半圆切于T点，求AT∶TP的值．

如图所示，AB为⊙O的直径，AE是弦，EF是切线，E为切点，AF⊥EF于F．

(1)求证：AE平分∠FAB；

(2)若AF=4，AB=9，求AE的长；

(3)作EG⊥AB于G，求证：EF=EG

如图(1)所示，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点．

(1)判断AP与BP的关系，并说明理由；

(2)当弦AB向上平移分别与小圆交于点C，D时，如图(2)所示，判断AC与BD的关系，并说明理由．

在△ABC中，∠A=90°，若AC=3，AB=4，求它的内心和外心间的距离．