如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有何种位置关系？为什么？

(1)r=2cm；

(2)r=2.4cm；

(3)r=3cm．

如图，正方形ABCD中，有一直径为BC的半圆，BC=2cm，现有两点E、F，分别从点B、点A同时出发，点E沿线段BA以1cm/s的速度向点A运动，点F沿折线A——D——C以2cm/s的速度向点C运动，设点E离开点B的时间为t(s)．

(1)当t为何值时，线段EF与BC平行；

(2)设1＜t＜2，当t为何值时，EF与半圆相切；

(3)当1≤t＜2，设EF与AC相交于点P，问点E、F运动时，点P的位置是否发生变化?若发生变化，请说明理由；若不发生变化，请给予证明，并求AP∶PC的值．

如图，P是⊙O外一点，PA、PB分别和⊙O切于A、B，PA=PB=4cm，∠APB=40°．C是上任意一点，过C作⊙O的切线分别交PA、PB于D、E．

求：(1)△PDE的周长；

    (2)∠DOE的度数．

如图所示，已知⊙O与△ABC的三边都相切，切点为D、E、F，若三角形ABC是任意的三角形，你能判断出三角形DEF是什么三角形吗?

已知：PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，∠APB=72°，点C是⊙O上异于A、B的任意一点，求∠ACB的度数．

如图所示，正方形ABCD边长为4cm，以正方形的一边BC为直径在正方形内作半圆，再过A点作半圆切线，与半圆相切于F点，与DC相交于E点．

求△ADE的面积．

如图所示，一圆内切于四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形的周长为多少?

如图，AB是⊙O的直径，DC切⊙O于点C，连接CA，CB，如果AB=12cm，∠ACD=30°．那么AC的长是多少?

已知如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于E，过点E作EG⊥AC于G，交BC的延长线于F．

(1)求证：AE=BE；

(2)证明：FE是⊙O的切线；

(3)若BC=6，FE=4，求FC．

已知三角形ABC内接于⊙O，过点A作直线EF，如图(1)，

(1)AB是直径，要使得EF是⊙O的切线，还需添加的条件是________，或________或________．

(2)如图(2)，AB是非直径的弦，且∠CAF=∠B，求证：EF是⊙O的切线．