某花园要安装一个如图所示样式的两扇门．和是以O为圆心、以AB长为半径的两条等弧，所对的圆心角为120°，AB的长是2m．AD，BC，EF相交于点O，且EF⊥CD于点E，EF⊥AB于点F．求这两扇门的面积．(结果保留两位小数)

已知扇形的圆心角为150°，弧长为20πcm，求扇形的面积．

一位同学制作一个圆锥模型，模型的侧面是一块半径为9cm，圆心角为240°的扇形铁皮，底是一块圆铁片．求这块圆铁片的半径．

下图是赛跑跑道的一部分，它由两条直道和中间半圆形弯道组成．若内、外两条跑道的终点在同一条直线上，则外跑道的起点必须前移，才能使两跑道有相同的长度．如果跑道每道宽为1.22m，则外跑道的起点应前移多少米？(π取3.14，结果精确到0.01m)

如图所示，⊙O和相交于A、B两点，若AB既是⊙O的内接正三角形ABC的边，又是的内接正方形ABEF的边，且AB=2，求⊙O的和的的长．

如图所示，把Rt△ABC的斜边放在直线L上，按顺时针方向在L上转动两次，使它转到△位置．设BC=1，，求当顶点A运动到位置时，点A经过的路线．

如图所示，的度数为120°，⊙的半径为R，DA、DB切于A、B，⊙与，DA、DB都相切，求的长与⊙的周长之间的关系．

圆周上有三点A，B，C，已知的度数∶度数：的度数=1∶2∶3，求AB∶BC∶CA的值．

如图所示，已知分别以△ABC的三个顶点为圆心，6cm为半径作三个等圆，与三边的交点分别是E，G，H，N，M，F，，，的长度之和．

如果你能够沿赤道绕地球走一周，那么你的头顶自然比脚底多移动不少路程，试一试，能否算出你头顶比脚底多移动多少路程？