如图，O为△ABC内一点，点、、在线段OA、OB、OC上，且△∽△OAB，△∽△OBC．△与△OAC相似吗？

如图，在△ABC中，AD是角平分线，点E在AB上，且DE∥CA．

(1)△BDE与△BCA相似吗？为什么？

(2)已知AB＝12，AC＝8，求DE的长．

如图，在□ABCD中，E是BC上的一点，AE与BD相交于点F．

(1)△ADF与△EBF相似吗？为什么？

(2)如果E是BC的中点，那么AF与EF有怎样的数量关系？为什么？

如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD＝∠CAE，∠B＝∠D．

(1)△ABC与△ADE相似吗？为什么？

(2)已知AB＝2AD，BC＝4cm，求DE的长．

如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，且∠1＝∠2＝∠3．图中有哪几对相似三角形？请用符号把它们表示出来，并说明理由．

在△ABC中，AB＝8，AC＝6；在△DEF中，DE＝4，DF＝3．当

BC与EF的比值为多少时，△ABC∽△DEF？

(1)所有的等边三角形都相似吗？所有的等腰三角形呢？为什么？

(2)所有的直角三角形都相似吗？所有的等腰直角三角形呢？为什么？

如图，在△ABC和△DEF中，AB＝6，AC＝8，∠A＝50°，DE＝12，DF＝9，∠D＝50°．这两个三角形相似吗？为什么？

如图，在△ABC和△DEF中，∠A＝80°，∠B＝40°，∠D＝60°，∠F＝40°．这两个三角形相似吗？为什么？

在图中△ABC内任取一点P，连接PA、PB、PC，分别取PA、PB、PC的中点、、，连接、、．△与△ABC相似吗？为什么？