某越剧团准备在市大剧院演出，该剧院能容纳1200人．经调研，如果票价定为30元，那么门票可以全部售完，门票价格每增加1元，售出的门票数就减少30张．如果想获得36750元的门票收入，票价应定为多少元？

某商店进了一批服装，每件成本为50元，如果按每件60元出售，可销售800件；如果每件提价5元出售，其销售量就将减少100件．如果商店销售这批服装要获利润12000元，那么这种服装售价应定为多少元？该商店应进这种服装多少件？

在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，M是BC的中点，DE⊥AM，垂

足为E．

(1)如图①，求DE的长(用a、b表示)；

(2)如图②，若垂足E落在点M或AM的延长线上，结论是否与(1)相同？

指出下列命题的条件和结论：

(1)如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直；

(2)如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角；

(3)全等三角形的面积相等；

(4)等角的补角相等．

(1)举出学过的4个真命题；

(2)说出2个假命题．

下列命题的条件是什么？结论是什么？

(1)如果PA＝PB，那么点P在线段AB的垂直平分线上；

(2)如果等腰三角形有一个角是60°，那么这个等腰三角形是等边三角形；

(3)全等三角形的对应边相等；

(4)等边三角形是锐角三角形；

(5)4条边都相等的四边形是菱形．

下列句子是不是命题？

(1)延长线段AB到点C；

(2)两点之间线段最短；

(3)∠α与∠β不相等；

(4)2月份有4个星期日；

(5)用量角器画上∠AOB＝90°；

(6)任何数的平方都不小于0吗？

如图，在□ABCD中，G是BC延长线上的一点，AG分别交BD、CD于点E、F．图中有哪几对相似三角形？请把它们表示出来，并说明理由．

如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，点F在BC上，且．图中有哪几对相似三角形？请把它们表示出来，并说明理由．

如图，△ABC与△DEA是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC＝∠D＝，BC分别与AD、AE相交于点F、G．回答下列问题：

(1)图中共有多少个三角形？请把它们表示出来；

(2)图中有哪几对相似三角形？请把它们表示出来，并说明理由．