从三角形木板上裁下一块圆形的木板，怎样才能使圆的面积尽可能大？

如图，⊙O的半径为，AB、AC是⊙O的两条弦，AB=，AC=4．如果以O为圆心，再作一个与AC相切的圆，那么这个圆的半径是多少？它与AB有怎样的位置关系？为什么？

如图，△ABC的顶点都在⊙O上，D是的中点，BD交AC于点E．△CDE与△BDC相似吗？为什么？

如图，点A、B、C、D在圆上，AB=8，BC=6，AC=10，CD=4．求AD的长．

如图，⊙O的直径AB=4，半径OC⊥AB，D为上一点，DE⊥OC，DF⊥AB，垂足分别为E、F．求EF的长．

某建筑物地基是一个边长为10m的正六边形。要环绕地基开辟绿化带，使绿化带的面积与地基面积相等．请你给出设计方案．

如图，在Rt△ABC中，AB=BC=12cm，点D从点A开始沿边AB以2cm／s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE∥BC，DF∥AC，问点D出发几秒后四边形DFCE的面积为20？

已知5个连续整数的和是m，其平方和是n，且n=2(6m＋5)．求这5个连续整数．

如图，A、B、C、D为矩形的4个顶点，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm／s的速度向点B移动，一直到达点B为止；点Q以2cm／s的速度向点D移动．经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm？

一个容器盛满纯药液63L，第一次倒出一部分纯药液后，用水加满，第二次又倒出同样多的药液，这时容器内剩下的纯药液是28L．问每次倒出的液体是多少？