已知：如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AE平分∠DAC交DC于E，点O是AC一点，⊙O过A、E两点交AD于G，交AC于F，连接EF．

(1)求证：CD与⊙O相切．

(2)连接FG交AE于H，若EH＝2，HA＝，求EF长．

如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点A、B、C．

(1)请完成如下操作：

①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②画出该圆弧所在圆的圆心D的位置(不用写作法，保留作图痕迹)，并连接AD、CD．

(2)请在(1)的基础上，完成下列问题：

①写出点的坐标：________

②⊙D的半径为________(结果保留根号)；

③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的侧面面积为________(结果保留π)；

④若E(7，0)，试判断直线EC与⊙D的位置关系并说明你的理由．

如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上任意一点，且CD切⊙O于点D．

(1)试求∠AED的度数．

(2)若⊙O的半径为cm，试求：△ADE面积的最大值．

如图，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧上一点，连接BD，AD，OC，∠ADB＋30°．

(1)求∠AOC的度数；

(2)若弦BC＋6 cm，求图中阴影部分的面积．

已知：如图，等边△ABC内接于⊙O，点P是劣弧BC上的一点(端点除外)，延长BP至D，使BD＝AP，连结CD．

(1)若AP过圆心O，如图①，请你判断△PDC是什么三角形？并说明理由；

(2)若AP不过圆心O，如图②，△PDC又是什么三角形？为什么？

如图AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连结AC、OC、BC．

(1)求证：∠ACO＝∠BCD

(2)若EB＝8 cm，CD＝24 cm，求⊙O的直径．

如图，以正△ABC的AB边为直径画⊙O，分别交AC、BC于点D、E，已知AB＝6 cm，求弧BE的长及阴影部分的面积．

从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：(单位：cm)

甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；

乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；

问：(1)哪种农作物的苗长得比较高？

(2)哪种农作物的苗长得比较整齐？

如图所示，⊙O的直径AB＝4，点P是AB的延长线上的一点，过P点作⊙O的切线，切点为C，连接AC．

(1)若∠CPA＝30°，求PC的长；

(2)若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M，你认为∠CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠CMP的大小．

如图，在单位长度为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，一段圆弧经过网格的交点为A、B、C．

(1)在图中标出该圆弧所在圆的圆心D，并连结AD、CD

(2)在(1)的基础上，完成下列填空：

①写出点的坐标：C________、D________．

②⊙O的半径是________(结果保留根号)．

③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面的面积为________(结果保留π)．

(3)若E(7，0)，试判断直线EC与⊙D的位置关系，并说明你的理由．