如图所示，在直角坐标系中，点的坐标为(2，0)，⊙与x轴交于原点O和点A，又B、C、E三点的坐标分别为(－1，0)，(0，3)，(0，b)，且0＜b＜3．

(1)求点A的坐标和经过B、C两点的直线的解析式；

(2)当点E在线段OC上移动时，直线BE与⊙有哪几种位置关系？求出每种位置关系时6的取值范围．

如图所示，在矩形ABCD中，AB＝3，BC=4，P是边AD上一点(除端点A)，过三点A、B、P作圆O．

(1)指出圆心O的位置；

(2)当AP＝3，判断CD与⊙O的位置关系；

(3)当CD与⊙O相切时，求BC被⊙O截得的弦长．

某市实行中考改革，需要根据该市中学生体能的实际状况重新制定中考体育标准．为此，抽取了50名初中毕业的女学生进行一分钟仰卧起坐次数测试，测试情况绘制成频率分布直方图(如图所示)及表格如下：

(1)求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数．

(2)根据这一样本数据的特点，你认为该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格标准次数应定为多少次较为合适？请简要说明理由．

(3)根据频率分布直方图，求0.5～9.5组的频率．

(4)根据(2)中你认为合格的标准，试估计该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格率是多少．

初中生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初中生视力状况进行了一次抽样调查，如图所示是利用所得数据绘制的频数分布直方图(长方形的高表示该组人数)，根据图中所提供的信息回答下列问题：

(1)本次调查共抽测了多少名学生？

(2)这个问题中的样本是指什么？

(3)如果视力在4.9～5.1(含4.9、5.1)均属正常，那么全市有多少初中生的视力正常？

某班同学参加公民道德知识竞赛，将竞赛所得成绩(得分取整数)进行整理后分成五组，并绘制成频率分布直方图(如图所示)，请结合直方图提供的信息，解答下列问题：

(1)该班共有多少名学生？

(2)60.5～70.5这一分数段的频数、频率分别是多少？

(3)这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？

(4)根据统计图提出一个问题，并回答你所提的问题．

甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示．

(1)请填写下表：

(2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：

①从平均数和方差相结合看(分析谁的成绩好些)；

②从平均数和中位数相结合看(分析谁的成绩好些)；

③从平均数和命中9环以上的次数相结合看(分析谁的成绩好些)；

④从折线图上两人射击命中环数的走势看(分析谁更有潜力)．

如图所示，已知：一次函数的图像经过第一、二、三象限，且与反比例函数的图像交于A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，OB＝，tan∠DOB＝．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)设点A的横坐标为m，△ABO的面积为S，求S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围．

(3)当△OCD的面积等于时，试判断过A、B两点的抛物线在x轴上截得的线段长能否等于3．如果能，求此时抛物线的解析式；如果不能，请说明理由．

如图所示，Rt△ABO的顶点A是双曲线y＝与直线y＝－x－(k＋1)在第二象限的交点，AB⊥x轴于B，且S_△ABO＝．

(1)求这两个函数的解析式；

(2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积．

如图所示，一次函数y＝kx＋b的图像与反比例函数y＝的图像交于A、B两点．

(1)利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

已知反比例函数y＝和一次函数y＝2x－1，其中一次函数的图像经过(a，b)，(a＋1，b＋k)两点．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)如图所示，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图像上，求A点坐标；

(3)利用(2)的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由．