已知：如图，外切于点P，直线AB是两圆外公切线，A、B是切点，PA＋PB=14(PB＞PA)，=24，E为PB上一动点，设BE=x，=y，且不大于．求y与x的函数关系式，并求x的取值范围．

已知：△ABC中，AB=25，AD是高，AD与AB的夹角为锐角α，AD与AC的夹角为锐角β，，又是关于x的方程－2x＋－=0的两个实数根，且=800．求：

1．的值．

2．△ABC的面积．

在直角坐标系xoy中，已知抛物线y=＋bx＋c的开口向上，顶点P在直线y=－4x上，且P到坐标原点距离为，又知抛物线与x轴两交点A、B(A在B的左侧)的横坐标的平方和为10．(1)求此抛物线的解析式；(2)若Q是抛物线上异于A、B、P的点，且∠QAP=，求点Q的坐标．

△ABC中，AD是高，AD与AB的夹角为锐角α，Rt△ADC的面积和周长都为30，又是关于x的方程－4x－2＋1=0的两个实数根，且．求：(1)的值；(2)AD和AC的长．

已知：如图，a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，且a、b是关于x的一元二次方程＋4(c＋2)=(c＋4)x的两个根，点D在AB上，以BD为直径的⊙O切AC于点E．(1)判断△ABC的形状；(2)若tanA=，求AE的长．

已知：如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=，过A作⊙O切线交CB延长线于P，PD平分∠APC，交AB、AC于D、E，若AD=，AC=10，求(1)的值；(2)BC的长．

已知：如图，设⊙O的半径为8，过圆外一点P引切线PA，切点为A，PA=6，C为圆周上一动点，PC交圆于另一点B，设PC=x，PB=y，且x＞y．

(1)试求：y关于x的函数解析式，并求出自变量x的取值范围；

(2)当cos∠OPC=时，求x的值．

已知P(m，n)是一次函数图象上的一点，方程的两根是一个直角三角形的两锐角的余弦值，试求点P的坐标．

已知等边三角形ABC的边长等于4.

(1)若△ABC的顶点A(2，0)，顶点B在x轴正半轴上，求经过A、B、C三点的抛物线的二次函数的解析式；

(2)请适当建立直角坐标系，使经过A、B、C三点的抛物线的二次函数的解析式尽量简化(要求画出示意图，写出相应的二次函数的解析式).

如图，△OAB是边长为2＋的等边三角形，其中O是坐标原点，顶点B在y轴的正方向上，将△OAB折叠，使点A落在边OB上，记为，折痕为EF．

(1)当∥x轴时，求点和E的坐标；

(2)当∥x轴，且抛物线y＝－x²＋bx＋c经过点和E时，求该抛物线与x轴的交点的坐标；

(3)当点在OB上运动但不与点O、B重合时，能否使△成为直角三角形？若能，请求出此时点的坐标；若不能，请你说明理由．