如果抛物线y＝＋2(m－1)x＋m＋1与x轴交于A，B两点，且A点在x轴的正半轴上，B点在x轴的负半轴上，OA的长是a，BO的长是b．

(1)求m的取值范围；

(2)若a∶b＝3∶1，求m的值，并写出此时抛物线的解析式；

(3)设(2)中的抛物线与y轴交于C点，抛物线的顶点是M，设AC与BM交于N点，求N点的坐标；

(4)在(3)中的抛物线上是否存在一点P，使得△POA与△NOA的面积比为3∶2．若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

已知：关于x的方程＋(m－2)x＋m－5＝0有一个根大于2且另一个根小于2，又关于y的一元二次方程(m＋3)－my＋k＝0有实数根．

(1)若m为不小于－3的整数，求m的值；

(2)在(1)的条件下，若S＝，试问：S是否有最大或最小值，若有，试求出其值，若没有，请说明理由．

过等腰△ABC一个顶点和它的对边上一点作一条线段，这条线段把原三角形分成两个小的三角形．如果这两个小三角形都是等腰三角形，求△ABC的三个内角的度数．

　　设把坐标平面xOy上的点(x，y)移到点()的规则是试回答下列问题：

(1)点(4，3)移到什么点？

(2)什么样的点移到点(2，3)？

(3)若点(a，b)仍移回原来的点P，求P点的坐标．

(4)设(3)的点为A，B，抛物线y＝上任意一点为C，A，B，C移动后的对应点为．设△ABC，的面积分别为S，，试问S与之间有何关系？

今有长lm的钢条，要做成如图所示的窗框，上部为半圆，下部为6个全等的小矩形组成的矩形，试问小矩形的长、宽之比为多少时，窗户通过的光线最多？

已知锐角△ABC中，∠A＝α，AC＝b，AB＝c．

(1)求BC及△ABC的面积S；

(2)若∠A＝，AB＝5cm，AC＝4cm，求BC的长及△ABC的面积S．

　　已知：如图，圆与圆外切于P点，过P点作直线交圆于A点，交圆于B点．过B点作圆的切线，交圆于H，T两点．

(1)求证：△BTP∽△HAP；

(2)若，且T为HB的中点，求．

已知：二次函数y=＋3x＋5m与x轴交于A(，0)，B(，0)两点(＜1)，m为整数，一直线交抛物线于Q，与抛物线对称轴交于第二象限的点P，对称轴与x轴交于M，P点到抛物线顶点D的距离为，=1∶10．

求：抛物线和直线的解析式．

已知：如图，⊙M交x轴正半轴于A(，0)，B(，0)(＜)两点，交y轴正半轴于C(0，)，D(0，)()两点．若，是方程－px＋q=0的两个根，是方程－(q－1)y＋(p－1)=0的两个根，=12，求sin∠DAM的值．

已知关于x的二次函数y=＋(2m＋1)x＋＋2m－．

1．m是什么数值时，y有最小值－2？

2．求证：不论m是什么数值，函数图像的顶点都在同一条直线l上．

3．求证：任何一条平行于l而与抛物线相交的直线，被抛物线所截的线段长都相等．