如图，从一块矩形薄板ABCD上裁下一个工件GEHCPD(阴影部分)．图中EF∥BC，GH∥AB，∠AEG＝，∠PCF＝，AG＝2cm，FC＝6cm．求工件GEHCPD的面积．

(参考数据：tan≈，tan≈)．

已知：如图，在平面直角坐标系内，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，点C的坐标为(0，6),AB＝15,∠CBA＞∠CAB，且tan∠CAB、tan∠CBA是关于x的方程x²＋mx＋n＝0的两根．

(1)求m、n的值；

(2)若∠ACB的角平分线交x轴于D，求直线CD的解析式；

(3)在(2)的条件下，直线CD上是否存在点M，过M点作BC的平行线，交y轴于N，使以M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由．

已知：如下图，在平面直角坐标系中，点M在x轴的负半轴上，以M为圆心画半圆，交x轴于A，B两点，交y轴的正半轴于C，过C作半圆M的切线CP，交x轴于P，若AO∶OB=4∶1，PC＋PA=12cm，

(1)求OC的长；

(2)在y轴的负半轴上是否存在点E，使以A，O，E为顶点的三角形与△POC相似，如果存在，求图像经过A，E两点的一次函数解析式；若不存在，说明理由．

已知关于x的二次函数y＝＋(2m＋3)x＋4－的图像与x轴交于A、B两点，点A在点B的左边，与y轴的交点C在原点的上方，若A，B两点到原点的距离AO，OB满足4(OB－AO)＝3AO·OB．

(1)求这个二次函数的解析式；

(2)求这个二次函数图像的顶点M的坐标并画出函数图像略图；

(3)求△AMC的面积．

已知：如图，四边形ABCD内接于以BC为直径的圆O，且AB＝AD，延长CB，DA，交于P点，CE与圆O相切于点C，CE与PD的延长线交于点E，当PB＝OC，CD＝18时，求DE的长．

如图，在半径为4的圆O中，AB，CD是两条直径，M是OB的中点，CM的延长线交圆O于点E，设DE＝(a＞0)，EM＝x．

(1)用含x和a的代数式表示MC的长，并试证·x＋12＝0；

(2)当a＝15且EM＞MC时，求sin∠EOM；

(3)根据图形写出EM长的取值范围；

(4)试问，在上是否存在一点E，使EM的长是关于x的方程－·x＋12＝0的相等的实根，如果存在，求出sin∠EOM的值；如果不存在，请说明理由．

已知：抛物线y=＋(m＋2)x＋m－1．

(1)若抛物线与x轴交于A，B两点(点A，B分别在原点O两侧)，以OA，OB为直径分别作圆，问圆是否为等圆？若能，求出半径的长度；若不能，请说明理由；

(2)设抛物线向上平移4个单位后，依(1)中同样方法所得圆的面积分别为求平移后抛物线的解析式；

(3)若(2)所得抛物线与y轴交于C点，过的切线，交y轴于Q点，求△PQC的面积．

已知：在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=与x轴交于两点，与y轴交于点C．

(1)求n的取值范围；

(2)若，且AO＋BO=3CO，求抛物线的解析式及点A，B，C的坐标；

(3)在(2)的情形下，点P，Q分别从A，O两点同时出发，沿AB，OC方向运动，Q点运动的速度是P点运动速度的2倍，当P点运动到B点时，P，Q两点同时停止运动．设AP=k，问是否存在这样的k值，使以P，O，Q为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，求出所有这样的k值；若不存在，请说明理由．

已知：如图，C为圆O外一点，CA切圆O于点A，过C点作圆O的割线，交圆O于D，B两点，若CA=6，BD=5．

(1)求CD的长；

(2)求的值；

(3)若∠C=，求圆O半径R的值．

已知：k为正整数，关于x的一元二次方程－2(k－3)x＋k=0有两个不相等的实数根α和β．　　

(1)求k的值；

(2)若一次函数y=(k－2)x＋m与反比例函数的图象都经过点(α，β)，求一次函数和反比例函数的解析式．