已知关于x的一元二次方程2x²＋4x＋m－1＝0有两个非零实数根．

(1)求m的取值范围；

(2)两个非零实数根能否同为正数或同为负数？若能，请求出相应的m的取值范围．若不能，请说明

用一块边长为60cm的正方形薄钢片制作一个长方体盒子：

(1)如果要做成一个没有盖的长方体盒子，可先在薄钢片的四个角上截去四个相同的小正方形(如图A)，然后把四边折合起来(如图B)．

①求做成的盒子底面积y(cm²)与截去小正方形边长x(cm)之间的函数关系式；

②当做成的盒子的底面积为900cm²时，试求该盒子的容积．

(2)如果要做成一个有盖的长方体盒子，其制作方案要求同时符合下列两个条件：

①必须在薄钢片的四个角上各截去一个四边形(其余部分不能裁截)；

②折合后薄钢片既无空隙、又不重叠地围成各盒面．

请你画出符合上述制作方案的一种草图(不必说明画法与根据)；并求当底面积为800cm²时，该盒子的高．

如图，菱形ABCD的边长为24厘米，∠A＝60°，质点P从点A出发沿线路ABBD作匀速运动，质点Q从点D同时出发沿线路DCCBBA作匀速运动．

(1)求BD的长；

(2)已知质点P、Q运动的速度分别为4厘米/秒、5厘米/秒，经过12秒后，P、Q分别到达M、N两点，若按角的大小进行分类，请你确定△AMN是哪一类三角形，并说明理由；

(3)设题(2)中的质点P、Q分别从M、N同时沿原路返回，质点P的速度不变，质点Q的速度改变为a厘米/秒，经过3秒后，P、Q分别到达E、F两点，若△BEF与题(2)中的△AMN相似，试求a的值．

如图，△OAB是边长为2＋的等边三角形，其中O是坐标原点，顶点B在y轴的正方向上，将△OAB折叠，使点A落在边OB上，记为，折痕为EF．

(1)当E∥x轴时，求点和E的坐标；

(2)当E∥x轴，且抛物线y＝－x²＋bx＋c经过点和E时，求该抛物线与x轴的交点的坐标；

(3)当点在OB上运动但不与点O、B重合时，能否使△EF成为直角三角形？若能，请求出此时点的坐标；若不能，请你说明理由．

某供电部门准备在输电主干线l上连接一个分支线路，分支点为M，同时向新落成的A、B两个居民小区送电．已知居民小区A、B分别到主干线l的距离AA₁＝2千米，BB₁＝1千米，且A₁B₁＝4千米．

(1)如果居民小区A、B在主干线l的两旁，如图1所示，那么分支点M在什么地方时总线路最短？最短线路的长度是多少千米？

(2)如果居民小区A、B在主干线l的同旁，如图2所示，那么分支点M在什么地方时总线路最短？此时分支点M与A₁的距离是多少千米？

已知抛物线y＝ax²＋bx＋c(a≠0)与x轴交于不同的两点A和B(4，0)，与y轴交于点C(0，8)，其对称轴为x＝1．

(1)求此抛物线的解析式；

(2)过A、B、C三点作⊙与y轴的负半轴交于点D，求经过原点O且与直线AD垂直(垂足为E)的直线OE的方程；

(3)设⊙与抛物线的另一个交点为P，直线OE与直线BC的交点为Q，直线x＝m与抛物线的交点为R，直线x＝m与直线OE的交点为S．是否存在整数m，使得以点P、Q、R、S为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

已知：如图，AB是⊙O的直径，C是BA延长线上一点，CP切⊙O于P，弦PD⊥AB于E，过B作BQ⊥CP于Q，交⊙O于H，G是上一点，且＝，连结AG交PD于F，连结BF．若PD＝6，tan∠BFE＝3．

求：

(1)∠C的度数；

(2)QH的长．

已知反比例函数y＝(k≠0)和一次函数y＝－x－6．

(1)若一次函数和反比例函数的图象交于点(－3，m)，求m和k的值；

(2)当k满足什么条件时，这两个函数的图象有两个不同的交点？

(3)当k＝－2时，设(2)中的两个函数图象的交点分别为A、B，试判断此时A、B两点分别在第几象限？∠AOB是锐角还是钝角(只要求直接马出结论)？

如图，小丽的家住在成都锦江河畔的电梯公寓AD内，她家的河对岸新建了一座大厦BC．为了测得大厦的高度，小丽在她家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为，爬上楼顶D处测得大厦顶部B的仰角为．已知小丽所住的电梯公寓高82米，请你帮助小丽计算出大厦高度BC及大厦与小丽所住电梯公寓间的距离AC．

如图，点P在x轴上，以P为圆心的圆与x轴交于点A、B，与y轴交于点C、D，⊙P的半径是2厘米，CD＝2厘米．

(1)求点P、点C的坐标；

(2)过点C作⊙P的切线交x轴于点E，连结CP并延长CP交⊙P于点M，连结MD并延长MD交直线CE于点H．若△CDH的外接圆的面积与⊙P的面积的比值是h，求同时满足下列三个条件的抛物线的解析式；

①过点P、E；

②顶点到x轴的距离是h厘米；

③对称轴平行于y轴．