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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图，已知PC和PAB，分别是⊙O的切线和割线，CF⊥AB，BE⊥PC，AD⊥PC，垂足分别为F、E、Ｄ．求证：CF2=AD·BE．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图，AB是⊙O的弦，⊙O的割线交⊙O于点Ｍ、P，过点A、B分别作AB的垂线交直线MP于两点D和C，过点M、P分别作MP的垂线交AB于N、Q两点．

    求证：ＭN·PQ＝AD·BC．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知：如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，∠P=60°，C为劣弧上任一点，CD∥PA，CE∥PB，D、E在AB上，求证：DE是AD、BE的比例中项．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图，AB是⊙O的直径，AC、BF都是⊙O的切线，CF切⊙O于D，DE⊥AB，分别交AB、BC于E、G．

    求证：DG＝GE．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图，在△ABC中，∠C=90°,以AC为直径作⊙O交AB于D，设E是BC的中点，连结OD、DE．

    求证：DE⊥OＤ．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图，⊙O内接于Rt△ABC，斜边AB与⊙O相切于点D，AO的延长线交BC于点E．求证：AD·AE＝AO·AC．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图，⊙O是以Rt△ABC的直角边AC为直径的圆，且与斜边AB相交于点D，过D作DH⊥AC，垂足为H，又过D点作直线交BC于E，使∠ＨDE＝２∠A．

    求证：(1)DE是⊙O的切线；

     (2)OE是Rt△ABC的中位线．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图,⊙O与⊙O′相交于A、B，PQ、P′Q′为过点A的两直线，分别与⊙O、⊙O′交于P、Q和P′、Q′．求证：BP·BQ′=BQ·BP′．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图，已知⊙O和⊙O′相交于A、B两点，P为⊙O′上一点，PA交⊙O于C，PB交⊙O于D，连结PO′并延长交CD于E，交⊙O′于F．

    求证：PE⊥CＤ．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    当p为何值时，方程x2＋px＋36＝0的二根之差的平方等于81．

     

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