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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    求同圆的内接正六边形和正三角形的边心距之比．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知：如图，⊙O内接正n边形A1A2A3…An的边长为a，求同圆外切的正n边形B1B2B3…Bn的边长．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图，已知⊙O的内接正五边形ABCDE的对角线BD、CE交于点F．

    求证：(1)AB∥CE；(2)BF2=DF·BD；

    (3)若正五边形ABCDE的对角线长为a，求它的边长．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知：如图，半径为R的⊙O中，AB是直径，以A为圆心，AO为半径画弧交⊙O于C、D两点．

    求证：==．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图，现有边长为a的正方形花布，问应怎样裁剪，才能得到一个面积最大的正八边形花布?

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知正六边形ABCDEF的边长为a．

    (1)求证：△ACE是正三角形，并作出它的内切圆；

    (2)求△ACE的面积．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知：如图，在正五边形ABCDE中，对角线AC、BE交于F．

    求证：CF2=CA·AF．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图，在一服装厂里有大量形状为等腰直角三角形的布料，现找出其中的一种，测得∠C=90°，AC=BC=4．今要从这种三角形布料中剪出一种扇形布料，做成不同形状的玩具，使扇形的边缘半径恰好都在△ABC的边上，且扇形的弧与△ABC的其他两边相切．请设计出所有可能符合题意的方案示意图，并求出扇形的半径．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图，已知⊙O1与⊙O2外切于点P，AB是两圆的外公切线，A、B为切点，过点P的直线交⊙O1于点C，交⊙O2于点D．分别延长CA、DB相交于点E．

    求证：CE⊥DE．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，AC是⊙O1的切线，交⊙O2于点C；AD是⊙O2的切线，交⊙O1于点D，连结DB、CB、AB．

    (1)求证：AB2=BC·BD；

    (2)延长CB交⊙O1于点E，延长DB交⊙O2于点F，求证：△AEC≌△ADF．

     

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