从A地乘火车到北京，普通票价格为40元/人，学生票的价格为20元/人，星期天，A地育才学校组织部分师生到天安门广场观看升旗仪式．

(1)如果有教师14人，学生180人，那么买单程的车票共需多少元？

(2)如果有教师x人，学生y人，那么买单程火车票共需多少元？

(3)如果教师人数恰好是学生人数的，那么表示买单程火车票的钱数的方法(用字线表示教师的人数或学生的人数)有几种？怎样表示？

个点，那么这两个三角形叫做位似三角形，它们的相似比又称为位似比，这个点叫做

位似中心。利用三角形的位似可以将一个三角形缩小或放大。

（1）选择：如图（1），点O是等边△PQR的中心，P’Q’R’分别是OP、OQ、OR的

中点，则△P’Q’R’与是△PQR是位似三角形，此时，△P’Q’R’与△PQR的位似比，位

似中心分别为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   （  ）

A. 2，点P　　    B. ，点P　　　　   C. 2，点O　　　　  D. ，点O

（2）如图（2），用下面的方法可以画△AOB的内接等边三角形，阅读后证明相应的

问题。画法：①在△AOB内画等边三角形CDE，使点C在OA上，点D在OB上；②

连结OE并延长，交AB于点E’，过点E’作E’C’//EC，交OA于点C’，作E’D’//ED，

交OB于点D’；③连结C’D’，则△C’D’E’
是△AOB的内接三角形。

求证：△C’D’E’是等边三角形。

BD是AC边上的高，求AD的长。

＝1∶2，E是BD的中点，AE的延长线交BC于点F，

求的值。

拼成的，求∠ACB＋∠AEB＋∠AGB的大小。

BD＝CE，AD、BE相交于点G，AF⊥BE于点F。

求证：（1）△ABD∽△BGD；

（2）AG＝2GF。

且AB＝DC，P为AD上一点，满足∠BPC＝∠A。

求证：△ABP∽△DPC。

请在图中画一个△A₁B₁C₁，使△A₁B₁C₁∽△ABC（相似比不为1），且点A₁、B₁、C₁都

在单位正方形的顶点上。   

上的中点，DE的延长线与AC的延长线交于点F。　　

求证：AC∶BC＝AF∶DF。

F，且FD交BE于点G，交AC的延长线于点H。

求证：DF²＝GF·HF。