三角形两边的长分别是8和6，第三边长是一元二次方程的一个实数根，求这个三角形的面积．

工人师傅要在如图所示的一边为40cm的正方形铁皮上裁剪下一个完整的扇形和一个圆形，使之恰好成为一个圆锥形模型．

(1)请你帮工人师傅设计三种不同的裁剪方案，画出示意图；

(2)哪种裁剪方案可使正方形铁皮的利用率最高？求出此时圆锥形模型底面圆的半径．

如图所示的是三根铁管的截面示意图，小明想用一根绳子把三根外径为40cm的铁管捆紧，则这根绳子至少要多长？(不计接头处)

如图所示的是一个圆形广场，准备设三个出口A，B，C，每两个出口之间有一条长60米的道路，它们构成了三角形，在圆心处有一个亭子，为了使亭子和原来的道路相通，需修三条小路OD，OE，OF，使另一出口D，E，F分别落在△ABC的边上，且这三条小路把△ABC分成三个全等的多边形，以备种植不同品种的花草．

(1)请你按以上要求设计两种不同的方案；

(2)请按你设计的方案求三条小路的总长度．

如图所示，矩形ABCD的长与宽分别是2cm和1cm，AB在直线l上，依次B、、为中心将矩形ABCD按顺时针方向旋转90°，这样点A走过的曲线依次为、，其中交CD于点P．

(1)求矩形的对角线的长；

(2)求的长；

(3)求图中部分的面积S；

(4)求图中部分的面积T．

在某张航海图上，标明了三个观测点的坐标，如图所示，O(0，0)、B(6，0)、C(6、8)，由三个观测点确定的图形区域是海洋生物保护区．

(1)求圆形区域的面积(p 取3.14)；

(2)某时刻海面上出现一渔船A，在观测点O测得A位于北偏东45°，同时在观测点B测得A位于北偏东30°，求观测点B到A船的距离(，保留三个有效数字)；

(3)当渔船A由(2)中位置向正西方向航行时，是否进入海洋生物保护区？通过计算回答．

如图所示，已知花心E的坐标为(－2，1)．

(1)在方格中，建立平面直角坐标系，写出小花上A、B、C、D各点的坐标；

(2)写出小花关于原点对称点的坐标；

(3)画出小花关于原点对称的图形．

(1)如图，点P在⊙O外，PC是⊙O的切线，切点是C，直线PO与⊙O相交于点A、B，试探求∠P与∠A的数量关系．

(2)若∠A＝30°，则PB与⊙O的半径有什么关系？

(3)∠A可能等于45°吗？若∠A＝45°，则过点C的切线与AB有怎样的位置关系？

(4)若∠A＞45°，则过点C的切线与直线AB的交点P的位置将在哪里？

已知：二次函数的图像经过点A(－1，12)，B(2，－3)，

(1)求这个二次函数解析式，并回答该抛物线的顶点坐标，对称轴各是什么？

(2)根据图像回答，x取何值时，y＞0，y=0，y＜0？

已知二次函数，

(1)把它化为的形式．

(2)试确定抛物线的开口方向，顶点坐标和对称轴直线．

(3)画出函数的图像．

(4)根据图像回答，x取何值时，y＞0，y=0，y＜0．

(5)根据图像回答，x取何值时，y随x的增大而增大？y随x的增大而减小？