如图所示，已知⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，AE=6cm，EB=2cm，∠BED=30°，求CD的长．

解关于x的方程．

函数y=kx(k＞0)与的图象相交于A、C两点，过A点作x轴的垂线交x轴于B，连接BC，求△ABC的面积S．

如图所示，已知一次函数y=－x＋8和反比例函数的图象在第一象限内有两个不同的公共点A、B．且点A的横坐标为2．

(1)求k的值

(2)求B点的坐标

(3)求△AOB的面积

如图所示，一次函数y=kx＋1的图象与反比例函数的图象交于点M(2，3)和另一点N．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式．

(2)求点N的坐标．

(3)求△MON的面积．

正比例函数y=kx(k＞0)与反比例函数的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线，交x轴于B，过C作x轴的垂线，交x轴于D．

求证：当k取不同的正数时，四边形ABCD的面积是常数．

如图所示，点A、B在反比例函数的图象上，且点A、B的横坐标分别为a、2a(a＞0)，AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为2．

(1)求该反比例函数的解析式；

(2)若点(－a，)，(－2a，)在该反比例函数的图象上，试比较与的大小．

如图所示，已知反比例函数的图象与一次函数y=kx＋4的图象相交于P、Q两点，并且P点的纵坐标是6．

(1)求这个一次函数的解析式；

(2)求△POQ的面积．

一次函数y=kx＋1的图象与反比例函数的图象交于点M(2，3)和另一点N．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)求点N的坐标；

(3)求△MON的面积．

某厂从2001年开始起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：

(1)请你认真分析表中数据，从你所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其他函数的理由，并求出它的解析式．

(2)按照这种变化规律，若2005年已投入技改资金5万元．

①预计生产成本每件比2004年降低多少元？

②如果打算在2005年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元(结果精确到0.01万元)