(2004　北京海淀)已知：关于x的一元二次方程的两个实数根之差的平方为m．

(1)试分别判断当a=1，c=－3与a=2，时，m≥4是否成立，并说明理由；

(2)若对于任意一个非零的实数a，m≥4总成立，求实数c及m的值．

(2004重庆)某出租车公司有出租车100辆，平均每天每车消耗的汽油费为80元，为了减少环境污染，市场推出一种叫“CNG”的改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装价格为4000元，公司第一次改装了部分车辆后核算：已改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的3/20，公司第二次再改装同样多的车辆后，所有改装后的车辆每天的燃料占剩下未改装车辆每天燃料费用的2/5，问：

(1)公司共改装了多少辆出租车?改装后的每辆出租车平均每天的燃料费用比改装前的燃料费下降了百分之多少?

(2)若公司一次性将全部出租车改装，多少天后就可以从节省的燃料费中收回成本?

如图，已知：⊙与⊙相交于A，B两点，经过A点的直线分别交⊙，⊙于C，D两点(C，D不与B重合)，连结BD，过D作BD的平行线交⊙于点E，连结BE．

(1)求证：BE是⊙的切线．(图(1))

(2)如图(2)，若两圆圆心在公共弦AB的同侧，其他条件不变，判断BE和⊙的位置关系．(不要求证明)

(3)若点C为劣弧的中点，其他条件不变，连结AB，AE，AB与CE交于点F，如图(3)，写出图中所有的相似三角形．(不另外连线，不要求证明)

如图，点是△ABC的边上的一点，过点画线段，使点在△ABC的边上，并且点、点和△ABC 的顶点连成的三角形与△ABC 相似.尽可能多地画出满足条件的图形，并说明线段DE的画法.

在某平面网络图的一个局部设计中，根据实际需要，要使任何三条都不交于同一点的10条直线恰有31个交点，请你设计出符合这一要求的直线分布图．

已知：关于x的一元二次方程

①两个实数根的倒数和等于3；关于x的一元二次方程②有实数根，且k为正整数，求代数式的值．

已知a、b、c为实数，且，求方程的根．

为民文具店出售每个为120元和80元的两种纪念币，两种纪念币每个都有30％的利润，但每个120元的不好出售，甲共有1080元钱，欲买一定数量的某一种纪念币．若都买每个120元的钱不够，但售货员还是如数付给他这种纪念币，结果文具店获利和卖出同数量每个80元的纪念币获利一样多，那么甲共买纪念币多少个？

如图，“□”“△”“○”各代表一种物质，其质量的关系由下面两个天平给出，如果“○”的质量是一千克，求“□”和“△”的质量．

某公司组织一次小组外出活动，8人分别乘两辆小汽车赶往火车站，其中一辆汽车距离火车站15千米处出了故障．此时离火车停止检票时间还有42分钟，这时可以利用的交通工具只有一辆汽车，或者就步行．小汽车连司机在内限乘5人，这辆汽车的平均速度为60千米/时，步行速度为5千米/时，问这8人都能赶上火车吗？若能，请你设计几种可能的方案，并选出最省时的方案，请说明理由．