一对双胞胎姐妹同时从家里出发去同一所学校．姐姐速度为6千米/时，妹妹速度为5千米/时，结果姐姐比规定时间早3分到校，妹妹迟到2分，求这对姐妹家离学校有多远？

一种商品，按成本加五成作为定价，后因季节性降价，按定价八折出售，降价后的售价是60元．问这种商品的成本是多少元？降价后还赚多少元？

快车和慢车先后从甲城驶向乙城，快车速度为60千米/时，慢车速度为34千米/时．如果慢车先出发4时，问快车发出几时后就可以追上慢车？(结果可以用假分数表示）

某商品标价为1540元，若以九折出售，仍可获得10％的利润．问这种商品的进货价是多少？

有两个工程队，第一队有48人，第二队比第一队少12人，因任务需要，要求第一队的人数比第二队的人数多2倍．问需要从第二队抽调多少人去支援第一队？

国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税计算方法是：

(1)稿费不高于800元的不纳税；

(2)稿费高于800元，又不高于4000元的应先算出超过800元的那一部分的稿费，然后以此为基数，缴纳14％的税；

(3)稿费高于4000元的应先算出全部稿费的80％部分，然后以此为基数，缴纳14％的税．

今已知周老师获得一笔稿费，并缴纳个人所得税420元，试问周老师的这笔稿费有多少元？

某汽车厂今年计划生产小轿车2550辆，其中I型、Ⅱ型、Ⅲ型三种轿车的数量之比为1∶2∶14，这三种轿车计划各生产多少辆？

8人分别乘两辆小汽车往火车站，其中一辆小汽车在距离火车站15千米的地方出了故障，此时离火车站停止检票时间还有42分钟，这时唯一可以利用的交通工具只有一辆小汽车，连司机在内限乘5人，这辆小汽车的平均速度为60千米／时，这8人都能赶上火车吗?如果能赶上，请求出这8人全部到达火车站所需的时间，如果不能赶上，请说明理由．上述问题请分别按以下三种情况进行讨论：

第——种情形：小汽车分两批送这8人，先把第一批人送到火车站，再回来接第二批人，第二批人在原地等待．

第二种情形：汽车送第一批人的同时，其他人先以5千米／时的速度步行，汽车把第一批人送到火车站后，再回来接第二批人．

第三种情形：汽车送第一批人的同时，其他人先以5千米／时的速度步行，汽车把第一批人送到距离火车站s千米的A站后，回来接第二批人同时第一批人也以5千米／时的速度继续赶往火车站，结果两批人同时到达了火车站．

阅读材料，大数学家高斯在上学读书时，曾经研究过这样一个问题：1＋2＋3＋…＋100=？经过研究，这个问题的一般性结论是，其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2＋2×3＋…＋n(n＋1)=？

观察下面三个特殊的等式：

，

，

．

将这三个等式的两边相加，可以得到．

读完这段材料，请你思考后回答：

(1)1×2＋2×3＋…＋100×101=________；

(2)1×2＋2×3＋…＋n(n＋1)=________；

(3)1×2×3＋2×3×4＋…＋n(n＋1)(n＋2)=________．

(只需写出结果，不必写中间的过程)

(1)在2004年6月的日历中〔如图(1)〕，任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个数为a，则用含a的代数式表示这三个数(从小到大排列)分别是________；

(2)现将连续自然数1～2004按圈中的方式排成一个长方形阵列，用一个正方形框出16个数〔如图(2)〕．

①图中框出的这16个数的和是________；

②在图(2)中，要使一个正方形框出的16个数之和分别等于2000、2004，是否可能？若不可能，试说明理由；若有可能，请求出该正方形框内的16个数中的最大数．