请再举一例，说说数学在实际生活中的实用价值．

小亮家最近购买了一套住房．准备在装修时用木质地板铺设居室，用瓷砖铺设客厅．经市场调查得知，用这两种材料铺设地面的工钱不一样．小亮根据地面的面积，对铺设居室和客厅的费用(购买材料费和工钱)分别做了预算，通过列表，并用表示铺设地面的面积，y(元)表示铺设费用，制成图，请你根据图中所提供的信息，解答下列问题：

(1)预算中铺设居室的费用为____________元/，铺设客厅的费用为______元/；

(2)表示铺设居室的费用y(元)与面积之间的函数关系式为_________，表示铺设客厅的费用y(元)与面积之间的函数关系式为______________；

(3)已知在小亮的预算中，铺设的瓷砖比铺设木质地板的工钱多5元；购买的瓷砖是购买木质地板费用的那么，铺设每平方米木质地板、瓷砖的工钱各是多少元？购买每平方米的木质地板、瓷砖的费用各是多少元？

如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F，G，H分别在AB，BC，CD，DA上，且AE＝1，BF＝2，CG＝2，DH＝x，四边形EFGH的面积为y．

(1)试求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；

(2)当DH=3时，求四边形EFGH的面积；

(3)当四边形EFGH的面积为8时，求点H的位置；

(4)求四边形EFGH的面积的最大值和最小值．

某市出租车的起步价为8元(4km以内)，当超出4km时，每千米加收1.5元(不足1km的按1km算)．求乘车的费用y元与乘车的路程x(km)的函数解析式([x]取整数)；

某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式并写出自变量n的取值范围．答案是：每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式是m=n＋19；自变量n的取值范围是1≤n≤25，且n是正整数．上题中，在其他条件不变的情况下，请探究下列问题：

①当后面的每一排都比前一排多2个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式是_____________(1≤n≤25，且n是整数)

②当后面每一排都比前一排多3个座位、4个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式分别是______，_____．(1≤n≤25，且n是整数)

③某礼堂共有p排座位，第一排有a个座位，后面每排都比前一排多b个座位，试写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式，并指出自变量n的取值范围．

如图，在边长为2的正方形ABCD的一边BC上，一点P从B点运动到C点，设BP=x，四边形APCD的面积为y．

(1)写出y与x之间的关系式，并求出x的取值范围？

(2)当x为何值时，四边形APCD的面积为3？

不改变分式的值，将下列各分式中的分子、分母的最高次项系数都化为正数．

(1)

(2)

下列分式的变形是否正确，为什么？

(1)

(2)

已知方程组的解是正数．

(1)求a的取值范围；

(2)化简|4a＋5|－|a－4|．

解答题

一批物资急需一次运往地震灾区．若用n 辆载重为5吨的汽车装运，则将剩余21吨物资；若用n辆载重为8吨的汽车装运，则最后一辆汽车不空，但所载物资不足5吨．

(1)问这批物资共有多少吨？

(2)若同时使用载重为5吨和8吨的两种汽车运输，请你设计一种方案，使每辆汽车都装满，且所需车辆的数量最少．