如图，已知六边形ABCDEF的六个内角都相等．请说明AB＋BC=EF＋DE的理由．

判定任意两个三角形全等的方法有：“SAS”“ASA”“AAS”和“SSS”．请你根据上述学过的方法思考下列问题：

若两个三角形的一边和另一边上的高对应相等，则这两个三角形全等吗？若全等，请说明理由；若不全等，请画图举出反例，并再添加一条件，使之成立．

如图所示，在△ABC中，△BEF≌△ADG，∠BCA=90°，EF⊥AB于F，CD⊥AB于D，∠BEF=∠CDG，BF=DG，若BC=12，AD=5．

(1)求证：DG∥BC；

(2)求CE的长．

如图，已知点M是AB的中点，AC∥MD．AC=MD，试说明下面结论成立的理由：

(1)△ACM≌△MDB；

(2)CM=DB，CM∥DB．

如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F．已知∠DGC=105°，∠BCG=75°，求∠1＋∠2的度数，并说明理由．

如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4．说明下列结论成立的理由：

(1)∠A=∠4；

(2)AF∥BC．

如图所示，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面三个判断：

(1)AD∥BC；

(2)BE∥DF；

(3)∠B=∠D．

请用其中两个作为已知条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程．

如图，两根木棍AB，CD在中点处用钉子钉住．请问AD，CB所在的直线一定平行吗？请说明理由．

如图，A，B两船分别从甲、乙两港出发(甲在乙的西南方)．A船朝北偏东40°方向航行，B船朝南偏西50°方向航行．为了避免在途中与A船相遇，B船决定临时调整航线，使之与A船的航线平行．问B船应向右(或左)转多少度？

如图，在6×6方格内有6个标明字母的格点．

(1)请过A，B两点画一条直线；

(2)过点E，且与直线AB平行的直线经过哪些点？画图验证；

(3)过点A，C的直线是否与过点B，E的直线平行？

(4)过点A，C的直线是否与过点B，F的直线平行？

(5)由第(3)(4)题可验证哪一条法则？

(6)在过其中任意两点的直线中还存在一些直线互相垂直，请试着找出几对(用“⊥”表示，至少3对)．