解答题

如图，某渔船以32诲里/时的速度向正北方向航行．在A处看灯塔Q在渔船的北偏东30°处，30分后航行到B处，发现此时灯塔Q与渔船的距离最近．求灯塔Q到B处的距离(结果保留3个有效数字)．

如图，在△ABC中，∠ACB=Rt∠，AC=BC．P是△ABC内一点，且PA=1，PB=3，PC=2．你能求出∠APC的度数吗？请试一试．

如图，以△ABC的三边为直径画半圆，记月牙形的面积分别为，，△ABC的面积为，且，则△ABC是以∠ACB为直角的直角三角形．请说明理由．

如图，长方形ABCD中，AB=6cm，AD=10cm．折叠AD，使点D恰好落在BC边上，折痕为AE．求EC 的长．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE是斜边AB上的中线．已知BC=5，CE=，求AC，AB，CD的长．

如图所示，如果只给你一把带刻度的直尺，你是否能检验∠MPN是不是直角．简述你的作法．

已知如图所示，四边形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，AB⊥BC．

求四边形ABCD的面积．

如图，折叠长方形的一边AD，点D落在对边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．

如图，已知△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，CD=1.5，BD=2.5，求AC的长．

如图所示，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，求MN的长．