如图，在⊙O中，弦AB=CD，AB⊥CD，垂足为G，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分别为E、F．

(1)求证：四边形OEGF是正方形；

(2)连接OG，OB，若OB=5cm，OG=cm，求AB长．

由于过度采伐森林和破坏植被，使我国某些地区多次受到沙尘暴的侵袭，近日A市气象局测得沙尘暴中心在A市正东方向400千米的B处，正向西北方向移动，如图，距沙尘暴中心300千米的范围内将受到影响，问A市是否会受到这次沙尘暴的影响?

如图所示，已知⊙O中，弦AB，CD互相垂直于点E，AE=5cm，BE=13cm，圆心O到AB的距离为．求圆心O到CD的距离，O到E的距离，及圆的半径．

如图所示，已知在⊙O中，半径为4，∠AOB=60°，C为的中点，CM⊥OA，CN⊥OB，垂足分别为M，N．

(1)求MN的长；

(2)说明当C在上运动时，MN的长是否有变化．

如图所示，已知AB为⊙O的直径，E为的中点，弦CD∥AB，且CD过OE的中点M，连接AD，求∠BAD的度数．

已知如图所示，在Rt△ABC中，AC=6，BC=8．

(1)在Rt△ABC内画出面积最大的圆；(不写作法，保留作图痕迹)

(2)求此圆的半径．

如图所示，某船由西向东航行，在A处望见C岛在北偏东60°，前进6海里到B点，测得该岛在北偏东30°，已知在该岛周围6海里内有暗礁，问船如果继续向东航行，有无触礁危险?请说明理由．

如图所示，已知在⊙O中，半径OA⊥OB，C是OB延长线上一点，AC交⊙O于点D，你能用两种以上的方法来说明的度数是∠C的2倍吗?

如图所示，CD是⊙O的直径，AB⊥CD于点P，AD，BD，AC，BC分别为⊙O的弦，OA，OB为⊙O的半径．

(1)图中哪些线段相等?

(2)哪些角相等?

(3)哪些弧相等?

(4)哪些图形的面积相等?

如图，长方体的长、宽、高分别为8cm，4cm，4cm．一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点，求蚂蚁爬行的最短路径长．