如图所示，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度为60米，拱高18米，当洪水泛滥到跨度达到30米时，须采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PN=4米时，是否要采取紧急措施?

某校计划在校园内修建一座周长为12m的花坛，同学们设计出正三角形、正方形和圆共三种图案，通过计算，求出使花坛面积最大的图案是哪一种图形．

如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，D为⊙O上一点，D不与A、B、C三点重合，直线AD交直线BC于点E．

(1)求证：；

(2)当点D在上时，(1)中结论仍成立吗?若成立，请予证明；若不成立，请说明理由．

已知直径为30cm的⊙O中，有两条平行弦AB和CD，AB=18cm，CD=24cm，求弦AB与弦CD间的距离．

在半径为1的⊙O中，弦AB、AC的长分别和，求∠BAC的度数．

如图所示，已知⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，AE=6cm，EB=2cm，∠BED=30°，求CD的长．

已知：⊙O的半径为5，弦AB∥CD，AB=6，CD=8．求：AB与CD间的距离．

如图所示，要把破残的圆片复制完整，已知弧上的三点A，B，C．

(1)用尺规作图法找出所在圆的圆心(保留作图痕迹，不写作法)；

(2)设△ABC是等腰三角形，底边BC=8cm，腰AB=5cm．求圆片的半径R．

在半径为5cm的圆中，弦AB长为8cm，这个圆被AB分成两条弧，优弧的中点为C，劣弧的中点为D，则△ABD与△ABC的面积之比是多少?

如图，有一圆弧形桥拱，拱的跨度AB=16m，拱高CD=4m，那么拱形的半径为多少?