(1)大家知道：四个点不能确定一个圆，但是有些特殊四边形的四个顶点在同一个圆上．请说出这些特殊的四边形，并研究这些四边形的四个内角之间有什么特殊的大小关系．

(2)画一个圆，再在这个圆上任取四个点A、B、C、D，连接AB、BC、CD、DA，分别度量∠A、∠B、∠C、∠D的大小，你发现这四个角的度数之间又有怎样的关系?

(3)根据(1)(2)两题的结论，试猜想：一个四边形的四个角具有怎样的大小关系时，这个四边形的四个顶点在同一圆上?

如图所示，已知⊙O的半径是2cm，PAB是⊙O的割线，PB=4cm，PA=3cm，PC是⊙O的切线，C为切点，且，CD⊥PO，垂足为点D，求CD的长．

如图7所示，AO是△ABC的中线，⊙O与AB边相切于点D．

(1)要使⊙O与AC边也相切，应增加条件________；(任写一个即可)

(2)增加条件后，请你证明⊙O与AC边相切．

如图所示，AB，AC分别是⊙O的直径和弦，D为的中点，DE⊥AC于点E，DE=6cm，CE=2cm．

(1)求证DE是⊙O切线；

(2)求弦AC的长．

在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB=8cm，∠A=60°，以C为圆心，则以r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？

(1)r=3cm；(2)；(3)r=4cm．

如图所示的是一个圆形广场，准备设三个出口A，B，C，每两个出口之间有一条长60米的道路，它们构成了三角形，在圆心处有一个亭子，为了使亭子和原来的道路相通，需修三条小路OD，OE，OF，使另一出口D，E，F分别落在△ABC的边上，且这三条小路把△ABC分成三个全等的多边形，以备种植不同品种的花草．

(1)请你按以上要求设计两种不同的方案；

(2)请按你设计的方案求三条小路的总长度．

在某张航海图上，标明了三个观测点的坐标，如图所示，O(0，0)、B(6，0)、C(6、8)，由三个观测点确定的图形区域是海洋生物保护区．

(1)求圆形区域的面积(p 取3.14)；

(2)某时刻海面上出现一渔船A，在观测点O测得A位于北偏东45°，同时在观测点B测得A位于北偏东30°，求观测点B到A船的距离(，保留三个有效数字)；

(3)当渔船A由(2)中位置向正西方向航行时，是否进入海洋生物保护区？通过计算回答．

Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC=4cm，以C点为圆心，R为半径画圆，若⊙C与AB边无交点，试求r的取值范围．

由于过渡采伐森林和破坏植被，使我国某些地区多次受到沙尘暴的侵袭，近日A市气象局测得沙尘暴中心在A市正东方向400千米的B处，正向西北方向移动(如图所示)，距沙尘暴中心300千米的范围内将受到其影响，问A市是否会受到该沙尘暴的影响？(回答“是”或“否”）

某车向正东行驶，在A处望见小山C在北偏东60°方向上，前进6km到B点，测得该小山在北偏东45°，已知该山有炸石队，山周围6km内为炸石危险区，问该车继续向东行驶，是否有危险？请说明理由．