已知⊙与⊙相交于点A、B，过点B作，分别交⊙和⊙于点C、D．

(1)如图，求证：AC是⊙的直径．

(2)若，如图，连结，

求证：四边形是平行四边形．

(3)若点在⊙外，延长交⊙于点M，在劣弧上任取一点E(点E与点B不重合)．EB的延长线交优弧于点F，如图．连结AE、AF．

则AE_______AB(请在横线上填上“≥、≤、＜、＞”这四个不等号中的一个)并加以证明．

已知两相交圆的半径分别为5cm和4cm，公共弦长为6cm，求两圆的圆心距为多少．

如图所示，⊙M与⊙N外切于点P，经过点P的直线AB交⊙M于A，交⊙N于点B，以⊙M为直径AC所在直线为y轴，经过点B的直线为x轴建立直角坐标系．

(1)求证OB是⊙N的切线；

(2)如果OC=CM=MA=1，⊙N在始终保持与⊙M外切，与比x轴相切的情况下运动，设点N的坐标为(x，y)，求y与x之间的函数关系式．

如图所示，两等圆和相交于A，B两点，且两圆互过圆心，过点B作任一直线，分别交，于C，D两点，连接AC，AD．

(1)试猜想△ACD的形状，并说明理由；

(2)若已知条件中两圆不一定互相过圆心，试猜想△ACD的形状是怎样的，说明你的结论成立的理由．

如图所示，大圆⊙O的直径AB＝acm，分别以OA、OB为直径作⊙和⊙，并在⊙O与⊙和⊙的空隙间作两个等圆⊙和⊙，这些圆互相内切或外切，求四边形的面积．

某乡薄铁厂的王师傅要在长为25cm，宽为18cm的薄铁板上截出一个最大的圆和两个尽可能大的圆(两圆相同)他先画了草图，但他在求小圆半径时遇到了困难，请你帮助王师傅计算出这两个圆的半径(如图)(四舍五入只保留整数部分)．

如图，有一根圆柱形钢管，长4m，它的内、外壁直径分别为36cm和40cm，现用防腐油漆涂它的全部表面，每涂的防腐油漆的价格为60元，那么我们一共需付多少钱呢？(精确到1元)

两等圆⊙和⊙相交于A、B两点，且两圆互过圆心，过B任作一直线，分别交⊙、⊙于C、D两点，连接AC、AD．

(1)试猜想△ACD的形状，并给出证明．

(2)若已知条件中两圆不一定过圆心，试猜想三角形的形状是怎样的？试证明你的结论．

(3)若⊙、⊙是两个不相等的圆，半径分别为R、r，两圆交于A、B两点，那么(2)中的猜想还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，那么AC和AD的长与两圆半径的变化有什么关系？说明理由．

设计一个商标图案(如图阴影部分)，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=8，以点A为圆心，AD的长为半径作弧，交AB延长线于F点，则商标图案面积等于多少?

如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，以这个直角三角形的一条边所在的直线为轴旋转一周，求所得的几何体的面积．