为了求出海岛上的山峰AB的高度，在D处和F处树立标杆CD和EF，标杆的高都是3丈，D、F两处相隔1000步(1步等于6尺)，并且AB、CD和EF在同一平面内，从标杆DC后退123步的G处，可以看到山峰A和标杆顶端C在一条直线上；从标杆FE后退127步的H处，可看到山峰A和标杆顶端E在一条直线上．求山峰的高度AB及它和标杆CD的水平距离BD各是多少？(提示：连接EC并延长交AB于点K，用AK表示KC及KE．)

(本题原是我国魏晋时期数学家刘徽所著《海岛算经》中的第一题：今有望海岛，立两表齐高三丈，前后相去千步，令后表与前表参相直．从前表却行一百二十三步，人目着地，取望岛峰，与表末参合．从后表却行一百二十七步，人目着地，取望岛峰，亦与表末参合．问岛高及去表各几何？)

如图是日食的示意图，如果已知地球表面到太阳中心的距离ES约为1.496×km，太阳的半径SR约为6.96×km，月球的半径LM约为1738km，此时月球中心距地球表面有多远(即图中EM为多少)？

下表是两种股票在2003年某周的交易日收盘价格(单位：元)，计算它们的平均数和方差，比较这两种股票在这段时间内的涨跌变化情况．

全班同学分成几个小组完成下面的活动：

(1)收集全班同学每个家庭在某个月的用水量；

(2)将本组同学每个家庭在这个月的用水量作为样本数据，计算样本数据的平均数和方差，并根据样本数据的结论估计全班同学家庭用水量的情况；

(3)与其他小组进行交流，谈谈你对平均数、方差以及用样本估计总体的认识．

某地某个月中午12时的气温如下(单位：℃)：

(1)求这个月中午12时的平均气温；

(2)请以4为组距对数据分组，作出频数分布表，根据频数分布表计算这个月中午12时的平均气温，与(1)中的结果比较，你有什么发现，谈谈你的看法．

如图是一块正方形草地，要在上面修建两条交叉的小路，使得这两条小路将草地分成的四部分面积相等，你有多少种方法？并与你的同学交流一下．

一根70cm的木棒，要放在长、宽、高分别是50cm，40cm，30cm的长方体木箱中，能放进去吗？(提示：长方体的高垂直于底面的任何一条直线．)

已知圆柱的底面半径为6cm，高为10cm，蚂蚁从A点爬到B点的最短路程是多少厘米(结果保留小数点后1位)？

如图，每个小正方形的边长为1．

(1)求四边形ABCD的面积与周长(周长的结果精确到0.01)；

(2)∠BCD是直角吗？

古希腊的哲学家柏拉图曾指出，如果m表示大于1的整数，a＝2m，b＝，c＝，那么a，b，c为勾股数．你认为对吗？如果对，你能利用这个结论得出一些勾股数吗？