求证：（1）四边形CDEF是菱形；（2）DFAB∽DAEB；（3）EF²=BF×BE

（1）⊙O₁和⊙O₂能否为等圆？若能，求出半径的长度；若不能，请说明理由；（2）设抛物线向上平移4个单位后，⊙O₁和⊙O₂的面积分别为S₁，S₂，且4S₂-16S₁=5p，求平移后的抛物线的解析式；（3）若由（2）所得抛物线与y轴交于点C，过作⊙O₁的切线，交y轴于Q点，求DPQC的面积。

（1）求证：不论m取何实数，抛物线与x轴总有两个交点；

（2）若x轴截抛物线所得的弦长为时，写出此时函数的解析式；

（3）当m为何实数时，弦长最小？最小弦长等于多少？

（1）若OA=3OB，求m的值；

（2）若3(OA-OB)=2OA×OB，求m的值。

若DABC是等腰三角形，求抛物线的解析式。

（1）求证：不论m取何值，此抛物线与x轴必有两个交点，并且有一个交点是A(2，0)；

（2）设此抛物线与x轴的另一个交点为B，AB的长为d与m之间的函数关系式；

（3）设d=10，P(a，b)为抛物线上的一点，①当DABP是直角三角形时，求b的值；②当DABP是锐角三角形、钝角三角形时，分别写出b的取值范围（不必写出解答过程）。

（1）抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标；

（2）若点B与点A关于抛物线的对称轴对称，问：是否存在与抛物线只交于一点B的直线？如果存在，求出符合条件的直线，如果不存在，说明理由。

（1）求直线AB和抛物线y=ax²的解析式；

（2）若抛物线上有一点D（在第一象限内）使得S_DOAD=S_DOBC，求D点坐标。