（1）求证：不论m取何值，此抛物线与x轴必有两个交点，并且有一个交点是A(2，0)；

（2）设此抛物线与x轴的另一个交点为B，AB的长为d，求d与m之间的函数关系式；

（3）设d=10，P(a，b)为抛物线上一点，①当DABP是直角三角形时，求b的值；②当DABP是锐角三角形、钝角三角形时，分别写出b的取值范围。（不必写解答过程）

求证：OA²=ON·OP．

求证：(1)ＭN⊥PO；(2)AB＝CＤ．

(1)和已知点O的距离等于2 cm的点的轨迹．

(2)和已知直线L的距离等于1 cm的点的轨迹．

(3)和两条距离是3 cm的平行直线AB、CD距离相等的点的轨迹．

(4)在底边给定，高为h的三角形中的另一个顶点的轨迹；

(5)到直角∠AOB的两边距离相等的点的轨迹．

（1）确定此抛物线的对称轴和顶点坐标；

（2）如图，若直线l:y=kx(k>0)分别与抛物线交于两个不同的点A、B，与直线y=-x+4相交于点P，试证；

（3）在（2）中，是否存在k值，使A、B两点的纵坐标之和等于4？如果存在，求出k值；如果不存在，请说明理由。

（1）求证：不论m取何实数，这个二次函数的图像与x轴必有两个交点；

（2）设这个二次函数的图像与x轴交于点A(x₁，0)、B(x₂，0)，且x₁、x₂的倒数和为，求这个二次函数的解析式。

（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；

（2）若，试判断方程两个实数根的符号，并证明你的结论。

（1）还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；

（2）请找出S_DABD，S_DBED，S_DBDC间的关系式，并给出证明。