如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E。

（1）已知CD=4cm，求AC的长；

（2）求证：AB=AC+CD。

已知：如图，D是等腰△ABC底边BC上一点，它到两腰AB、AC的距离分别为DE、DF。当D点在什么位置时，DE=DF？并加以证明。

如图，正方形ABCD中，过D做DE∥AC，∠ACE =，CE交AD于点F，求证：AE = AF；

如图，在⊿ABC中，∠BAC =，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB于E，EF⊥BC于F，求证：四边形AEFG是菱形；

如图，四边形ABCD中，AD = BC，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足为E、F，AF = CE，求证：四边形ABCD是平行四边形；

如图所示，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形ABD、△BCE、△ACF，猜想：四边形ADEF是什么四边形，试证明你的结论.

已知，如图B、D、A在一直线上，且∠D=∠E，∠ABE=∠D+∠E，BC是∠ABE的平分线，求证：DE//BC

如图，AB，CD相交于O，且∠C＝∠1．试问：当∠2与∠D的大小关系如何时，有AC∥BD？请证明你的结论．

已知：如图，在菱形ABCD中，分别延长AB、AD到E、F，使得BE＝DF，连结EC、FC．

求证：EC＝FC．

如图，四边形中，，，过的中点作的垂线，交的延长线于．

求证：（1）四边形是菱形．

（2）．