已知：如图，AN⊥BO，BM⊥OA，垂足分别为 N，M，OM=ON．求证：P 在 ∠AOB 的平分线上．

如图，在 △ABC 中，∠B=2∠C，AD⊥BC 于 D，求证：CD=AB+BD．

如图，AD 为 △ABC 的角平分线，AD 的垂直平分线分别交 AB、AC 于 N、M 两点．求证：ND∥AC．

如图，已知△ABC 中，∠ACB=90°，D是BC 延长线上一点，BD的垂直平分线EG交AB于E，G为垂足，DE 交AC于F．

求证：E在AF的垂直平分线上．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC内一点，且PA=6，PB=2，PC=4，求证∠BPC=135°．

如图，P、Q 分别为等边三角形 △ABC 的边 AB、AC 上的点，且 BP=AQ，BQ 交 CP 于 M 点，求证：∠CMQ=∠A．

8．已知：如图，∠D=70°，∠ABE=130°，∠DBE=120°．

求证：AB∥CD．

如图，BE 平分 ∠ABD，∠2=∠C．求证：BE∥AC．

对于代数式 n(n+1)(n+2)(n+3)+1，我们做如下实验：

当 n=1 时，n(n+1)(n+2)(n+3)=1×2×3×4+1=25=

当 n=2 时，n(n+1)(n+2)(n+3)=2×3×4×5+1=121=

当 n=3 时，n(n+1)(n+2)(n+3)=3×4×5×6+1=361=

当 n=4 时，n(n+1)(n+2)(n+3)=4×5×6×7+1=841=

当 n=5 时，n(n+1)(n+2)(n+3)=5×6×7×8+1=1681=

当 n=10 时，n(n+1)(n+2)(n+3)=10×11×12×13+1=17161=

所以当 n 为任何整数时，n(n+1)(n+2)(n+3)+1 总是一个完全平方数．你能肯定吗?

如图,已知AB∥CD,∠BEF、∠EFD的平分线交于G，求证：EG⊥FG。