如图，△OAB是边长为的等边三角形，其中O是坐标原点，顶点B在轴正方向上，将△OAB 折叠，使点A落在边OB上，记为A′，折痕为EF.

(1）当A′E//轴时，求点A′和E的坐标；

(2）当A′E//轴，且抛物线经过点A′和E时，求抛物线与轴的交点的坐标；

(3)当点A′在OB上运动，但不与点O、B重合时，能否使△A′EF成为直角三角形？若能，请求出此时点A′的坐标；若不能，请你说明理由.

已知：如图所示，⊙O的直径AB、CD互相垂直，弦MN垂直平分OB．

求证：MB为正六边形的一边．

求证：如果一个六边形有一个外接圆和一个内切圆，并且这两个圆是同心圆，那么这个六边形是正六边形．

如图所示，已知⊙与⊙外切于F点，DE为公切线，过F点的直线交⊙于点A，交⊙于点B，BE、AD的延长线交于C点，求证AC⊥BC．

解答题

如图所示，PA切⊙O于点A，割线PBC交⊙O于B、C，D是BC的中点，E是OP的中点，求证ED＝EA．

如图所示，AB为⊙O的弦，OD⊥OA，交AB于C，且BD＝CD，求证:BD与⊙O相切．

如图所示，在⊙O中，AB为弦，C、D两点在AB上，且AC＝BD，求证:△OCD是等腰三角形．

证明题

如图所示，已知OA、OB是⊙O的的两条半径，C、D分别在OA、OB上，且AC＝BD，求证AD＝BC．

如图所示,△DEF中,DE=DF,过EF上一点A作直线与DE交于点B、与DF的延长线交于点C,且BE=CF.

　　求证:AB=AC.

　　证明:过B作BG∥CD交EF于G,∴∠EGB=∠EFD.∵DE=DF,∴_________.

　　阅读后回答下列问题:

　　(1)试在上述过程中的横线上填写适当的步骤.

　　(2)还有别的辅助线作法吗?若有,试说出一种:______________.

　　(3)若DE=DF,AB=AC,则BE、CF之间有何关系?

　　(4)若AB=AC,BE=CF,DF=8cm,则DE的长为__________.

　　(5)若AB=m·AC,DE=DF,CF=a,则BE的长为__________.

我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等．那么在什么情况下，它们会全等

　　(1)阅读与证明：

　　对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等．

　　对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等(证明略)．

　　对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：

　　已知：△ABC、△A_{1B1C1均为锐角三角形，AB=A1B1，BC=B1Cl，∠C=∠Cl．}

　　求证：△ABC≌△A1B1C1．

(请你将下列证明过程补充完整．)

证明：分别过点B，B1作BD⊥CA于D，B1 D1⊥C1 A1于D1.

　　则∠BDC=∠B1D1C1=90^0，

　　∵BC=B1C1，∠C=∠C1，

　　∴△BCD≌△B1C1D1，-

　　∴BD=B1D1．

(2)归纳与叙述：

由(1)可得到一个正确结论，请你写出这个结论．