如图，△ABC中，∠C＝，E是AC上的点．BC＝CD＝DE＝EA．求证：∠A＝∠DBE．

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E、F是AD上的点，且AE＝EF，BE、CF延长后交于点G，AC交BG于点H．求证：BG·HE＝EG·HB．

如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，若AD·AB＝AE·AC．求证：△ABC∽△AED．

已知：＝，求证：ab＋cd是a²+c²与b²+d²的比例中项．

如图，已知在等边△ABC中，AF＝BD＝CE．求证：△DEF是等边三角形．

如图，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝，D为BC延长线上一点，E为AC上的一点，且CD＝CE，BE的延长线交AD于F．

求证：BF⊥AD．

如图，点A、B在直线FG上，∠3＝∠4，∠1＝∠2，AD与BE的延长线相交于点C．求证：AD＝BE．

如图，已知△ABE≌△ACD，且AB＝AC，求证：

(1)∠BAD＝∠CAE；

(2)BD＝CE．

如图，∠ABC＝90°，AB＝BC，D为AC上一点，分别过A.C作BD的垂线，垂足分别为E.F,求证：EF＝CF－AE.

已知如图，E.F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF,求证：AC与BD互相平分.