如图，已知△ABC中，∠B＝，AB＝BC，BD＝CE，M是AC边的中点，求证：△DEM是等腰三角形．

已知：△ABC中，∠ACD=∠B，CD与AB交于D，过B，C，D三点作圆O．

求证：AC是圆O的切线．

a，b，c是△ABC的三边长，若方程(b－a)＋2cx＋b＋a=0有两个相等的实根，那么△ABC是直角三角形．

已知：如下图，在Rt△ABC中，∠BAC=，AB=AC，O是BC的中点，在AB上任取一点D，连结DO，过O作OE⊥OD交AC于E．

求证：OE=OD．

已知：如图在ABCD中，点E在BA的延长线上，EC交AD于F，且．求证：AF＝DF．

已知：如图，AB为圆O直径，C为圆O上一点，延长BC到D使CD＝BC，连结AD，作CE⊥AD，垂足为E，BE交圆O于F．

求证：

(1)CE是圆O的切线；

(2)EF·EB＝AE·DE．

已知：如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．

求证：四边形OCED是菱形．

已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，E、F为对角线BD上的三等分点．求证：∠AED=∠CFB．

已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB中点，且EF∥DC．求证：EF=DC．

已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是DC、BC上的点，且CE=CF．求证：AE=AF．