如图，在△ABC中，点D在AC上，∠A=∠DBC

求证：=AC·DC．

△ABC中，AD为BC边上的中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DE＝DF．求证：AD⊥BC．

如图所示，将一块等腰直角三角板ABC的直角顶点置于直线l上，且过A，B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D，E，请你仔细观察后，在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程．

(1)________≌________．

(2)证明：

如图，△ABC中，E，F分别是AB，AC上的点，BF与CE相交于点O，BO＝CO，EO＝FO．

求证：AB＝AC．

如图，四边形ABCD为正方形，E，F分别为CD，CB延长线上的点，且DE＝BF．求证：∠AFE＝∠AEF．

如图，在矩形ABCD中，F是BC边上一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，且DE＝DC．根据上述条件，请在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论．

如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E为梯形内一点，且EA＝ED，求证：EB＝EC．

已知：如图，矩形ABCD中，E、F是AB上的两点，且AF＝BE．

求证：∠ADE＝∠BCF．

如图，已知C在⊙O上，过点C的切线与直径AB的延长线交于点E，过点A作EC的垂线交直线EC于D，与⊙O交于点F，连结AC、CF．求证：AC²＝AE·AF．