如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，F是AD的中点，连接BF交CD的延长线于E．求证：ABDE是平行四边形．

如图，在四边形中，已知AB∥CD，对角线AC，BD相交于O，O是AC的中点，E是AB上任意一点，EF过O点交CD于F，求证：四边形EBFD是平行四边形．

如图，B、D、C在同一条直线上，△ABC与△ECD是等边三角形，BE、AD分别与AC、EC交于M、N．求证：AD=BE．

如图，已知AC=BC，AD=BD．求证：CD垂直平分AB．

如图，已知AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE．

如图，AB=AC，AD=AG，AE⊥BG交BG的延长线于E，AF⊥CD交CD的延长线于F．求证：AE=AF．

如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD，CE相交于F．

求证：AF平分∠BAC．

如图，已知AB=AC，E、D分别为AB、AC的中点，求证∠B=∠C，BD=CE．

如图：AB∥CD，EF交AB，CD于G，H，点P在HD上，点O在HF上，连结PO．

求证：∠HOP＝∠AGF－∠HPO．

如图，AB∥CD，AD∥BC，CE是BC的延长线，求证：∠3＝∠1＋∠2．