⊙O中、的中点分别为E、F，直线EF交AC、AB于P、Q．求证△APQ为等腰三角形．

已知：△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于D，E为中点．求证：∠OAE=∠EAD．

已知△ABC，以AC为直径作圆交AB、BC于E、D两点，若=，求证：∠B=∠C．

在图中，△ABC是等边三角形，D为△ABC内一点，△DBE也是等边三角形．求证：AD=CE．

如图，已知正方形ABCD中，E是DA的三分之一点，F是BE的三分之一点，

求证：

如图所示，在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且，求证：．

如图，在正方形ABCD的一边CD上取一点E，延长BC到F，使CF=CE，求证：BE⊥DF．

如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，P是BD上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AD于F，求证：(1)OE=OF；(2)OE⊥OF．

如图，△ABC中以AC，AB为边分别向外作正方形ACFC和ABDF，

求证：(1)BG=CE；(2)BG⊥CE．

如图，正方形ABCD的对角线交于O点，E为OB上一点，DF⊥CE于F交OC于G，求证：OE=OG．