求证：(a≠0，n为正整数)．

已知，，，求证：．

试说明：一个两位数与把它的数字位置对调所成数的和，一定能被11整除．

(2006，南通)已知：如图，O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG．

(1)求证：△BCE≌△DCF；

(2)OG与BF有什么数量关系？证明你的结论；

(3)若，求正方形ABCD的面积．

(2007，青海，23)如图所示，在□ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，且AE=CF，连接BF、DE，试猜测∠ADE与∠CBF的大小关系，并加以证明．

(2007，辽宁省大连市，16)如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别是AB、AC的中点，点F是BE、CD的交点．请写出图中两组全等的三角形，并选出其中一组加以证明．

(要求：写出证明过程中的重要依据)

(2007，哈尔滨，23)如图，AB是⊙O的弦，矩形ABCD的边CD与⊙O交于点E、F，AF和BE相交于点G，连接AE、BF．

(1)写出图中每一对全等的三角形(不再添加辅助线)；

(2)选择你在(1)中写出的全等三角形中的任意一对进行证明．

(2007，湖北省黄冈市，16)如图，分别以Rt△ABC的直角边AC，BC为边，在Rt△ABC外作两个等边三角形△ACE和△BCF，连接BE，AF．

求证：BE=AF．

(2007，广东，17)两块含30°角的相同直角三角板，按如图位置摆放，使得两条相等的直角边AC、共线．

(1)问图中有多少对相似三角形，多少对全等三角形？并将它们写出来；

(2)选出其中一对全等三角形进行证明．

(除外)

(2006，淮安)如图，AB=CD=ED，AD=EB，BE⊥DE，垂足为E．

(1)求证：△ABD≌△EDB；

(2)只需添加一个条件，即________，可使四边形ABCD为矩形．请加以证明．