如图，△ABC的角平分线BE、CF相交于一点O，求证：点O在A的平分线上

如图，AD是⊿ABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F，且BD＝CD．求证AB＝AC．

如图，在△ABC上，已知点D在BC上，且BD＋AD＝BC．求证：点D在AC的垂直平分线上．

如图，已知AE＝CE，BD⊥AC．求证：BA＋DA＝BC＋DC．

已知：MN是线段AB的垂直平分线，C，D是MN上的两点．求证：(1)△ABC，△ABD是等腰三角形；

(2)∠CAD＝∠CBD．

已知如图所示，正五边形ABCDE中，对角线AC和BE交于F点，求证：

(1)四边形CDEF为菱形；

(2)△FAB∽△ABE；

(3)．

已知：如图，以⊙O的直径AB为一边作等边三角形ABC，BC，AC分别交⊙O于D，E两点．证明：BD=DE=EA．

如图，AB是⊙O的弦，从圆上任一点C引弦CD⊥AB，作∠OCD的平分线交⊙O于点E，连结AE，BE．证明：AE=BE．

已知：如图所示，线段AB与⊙O交于C、D两点，且OA=OB．

求证：AC=BD．

如图，已知CD^ AB于D，且有．

求证：(1)；

(2)△ACB为直角三角形．